精校解析打印Word版---黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一12月月考数学

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1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一12月月考数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．29π6是A．第一象限角B．第二象限

2、角C．第三象限角D．第四象限角2．设函数f(x)=1-log2x,x>121-x,x≤1，则满足f(x)≤2的x的取值范围是A．[-1,2]B．[0,2]C．[1,+∞)D．[0,+∞)3．下列命题正确的是A．小于90∘的角一定是锐角B．终边相同的角一定相等C．终边落在直线y=3x上的角可以表示为k⋅360∘+60∘，k∈ZD．若α-β=kπ,k∈Z,则角α的正切值等于角β的正切值4．方程 log4x+x=7的解所在区间是A．(1,2)B．(3,4)C．(5,6)D．(6,7)5．已知角的终边过点，则的值是A．1B．C．D．－16．计算cos20∘sin40

3、∘+sin130∘cos70∘的值等于A．-12B．12C．32D．-327．在ΔABC中，若sinBsinC=cos2A2，则下面等式一定成立的为A．B=CB．A=CC．A=BD．A=B=C8．若函数fx=log0.35+4x-x2在区间a-1,a+1上单调递减，且b=lg0.3，c=20.3，则A．b

4、+fx+1=0，当x∈3,5时，fx=2-x-4，则A．fsin1>fcos1B．fsin2π3fcos2二、填空题12．若扇形的周长是16cm，圆心角是2(rad)，则扇形的面积是__________cm2.13．函数y=ax-2+3的图象恒过定点P,点P在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=____________14．若sin(α+π6)=13，则sin(2α-7π6)=__________.15．函数fx=lne+m2x2-mx+sinx+1m>0，则flg2+flg12=_____三、解

5、答题16．设全集U=R，A={x

6、1≤x≤3}，B={x

7、2a＜x＜a+3}（Ⅰ）当a=1时，求（CUA）∩B；（Ⅱ）若（CUA）∩B=B，求实数a的取值范围．17．已知tanα=2.（1）求tan2α的值；（2）求sin2αsin2α+sinα⋅cosα-cos2α-1的值；（3）sin2α+cos2(π-α)的值．18．(本小题13分)已知tan(α-β)=12，tanβ=-17，且α,β∈(0,π)，求2α-β的值。19．已知sin(β-π4)=15,cos(α+β)=-13，其中0<α<π2,0<β<π2（1）求sin2β的值（2）求cos(α+π4

8、)的值20．设函数f(x)=log2(1+a⋅2x+4x)，其中a为常数．(Ⅰ)当f(2)=f(-1)+4，求a的值；(Ⅱ)当x∈[1,+∞)时，关于x的不等式f(x)≥x-1恒成立，求a的取值范围．21．已知函数f(x)=4+m(13)x+(19)x．（Ⅰ）当m=-2时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域；（Ⅱ）若对任意x∈[0，+∞），总有

9、f（x）

10、≤6成立，求实数m的取值范围．2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一12月月考数学试题数学答案参考答案1．B【解析】29π6=4π+5π6，则29π6与5π6终边相同，它是第二象限角.本题选择

11、B选项.2．D【解析】因为函数f(x)={21-x,x≤11-log2x,x>1则满足f(x)≤2∴{x≤121-x≤2或{x>11-log2x≤2，解得x的取值范围是[0,+∞)，选D3．D【解析】【分析】根据小于900的角不一定是锐角排除A；根据终边相同的角之差为3600的整数倍排除B；根据终边落在直线y=3x上的角可表示为k⋅1800+600排除C，从而可得结果.【详解】小于900的角不一定是锐角，锐角的范围是(0，900)，所以A错；终边相同的角之差为3600的整数倍，所以B错；终边落在直线y=3x上的角可表示为k⋅1800+600(k∈Z)，所以C

12、错；由α-β=kπ，可得tanα=tankπ+β=t