2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市实验中学高一上期中考试数学试题(解析版).doc

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1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市实验中学高一上期中考试数学试题一、单选题1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}【答案】C【解析】试题分析：根据补集的运算得．故选C.【考点】补集的运算.【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．2．下列不等式正确的是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B【解析】试题分析：A.若c<0，则不等号改

2、变，若c=0，两式相等，故A错误；B.若，则，故，故B正确；C.若b=0，则表达是不成立故C错误；D.c=0时错误.【考点】不等式的性质.3．已知关于的不等式的解集是，则的值是（　　）A．﹣11B．11C．﹣1D．1【答案】C【解析】分析：不等式的解集转化为方程的根，由韦达定理求出的值，求和即可得结果.详解：因为关于的不等式的解集是，所以是方程的根，由韦达定理可得，故，故选C.点睛：本题主要考查一元二次方程不等式的解集与一元二次方程根之间的关系，考查韦达定理的应用，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力.4．函数的定义域为（）A．B．C．D．【

3、答案】A【解析】由题意解得.故选A.5．函数的值域是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵2x>0,故0≤4-2x<4,∴函数值域为[0,2).6．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，表达式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】若，则，利用给出的解析式求出，再由奇函数的定义即，求出.【详解】设，则，当时，，，函数是定义在上的奇函数，，，故选D.【点睛】本题考查了函数奇偶性在求解析式的应用，属于中档题.本题题型可归纳为“已知当时，函数，则当时，求函数的解析式”．有如下结论：若函数为偶函数，则当时，函数的解析式为；若为奇函数，则函数的解

4、析式为．7．函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则（）A．B．C．3D．9【答案】A【解析】由对数函数的几何性质求出点的坐标，代入求函数解柝式，再将代入即可.【详解】由题意，令，即，则，即点，由在幂函数的图象上可得，，则，则，则，故选A.【点睛】本题考查了对数函数与幂函数的性质应用，属于基础题.函数图象过定点问题主要有两种类型：（1）指数型，主要借助过定点解答；(2)对数型：主要借助过定点解答.8．函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，函数，由函数的单调性，排除；当时，函数，此时，代入特殊值验证，排除，只有正确.【详

5、解】当时，函数，由函数在上递减，可得在上递减，排除；当时，函数，此时，而选项的最小值为2，故可排除，只有正确，故选B.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.9．已知函数定义域是，则的定义域是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵函数y=f(x)定义域是[−2,3]，∴由−2⩽2x−

6、1⩽3，解得−⩽x⩽2，即函数的定义域为，本题选择C选项.10．设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，得解。【详解】，，，所以，故选D【点睛】比较不同数的大小，找中间量作比较是一种常见的方法。11．设是上的奇函数，且在区间上递减，，则的解集是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，函数f（x）是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减，且f（2）=0，则函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（-2）=-f（2）=0，当x＞0时，若f（x）＞0，必有0＜x＜2，当x＜0时，若f（x）＞0，必有x＜-2，即

7、f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（0，2）；故答案选：C．点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集。12．已知是上的增函数，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】由在上单调递增可得；由在上单调递增可得，结合，可得实数的取值范围.【详解】是上的增函数，当时，在上单调递增，；当时，在上单调递增得，即；又当时，；当时，，，即，

8、综合可得，故选A.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是高考命题热点，要正确解答这种题