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《 2020-2021学年黑龙江省实验中学高一上学期期中考试数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020-2021学年黑龙江省实验中学高一上学期期中考试数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】解出集合、中的不等式即可.【详解】因为或，所以故选：A2．命题“，”的否定为( )A．B．C．，D．，【答案】A【解析】分析：全称命题的否定是特称命题，直接写出结果即可．详解：∵全称命题的否定是特称命题，∴命题“∀x∈[﹣2，+∞），x+3≥1”的否定是∃x0∈[﹣2，+∞），x0+3＜1，故选A．点睛：本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的关系，基本知识的考查，注意命题的否定与否命题的区别．命题的否定是既否结论，又否
2、条件；否命题是只否结论.3．下列函数中，既是奇函数又在上是单调递减的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先求函数的定义域，再判断奇偶性和单调性即可得出答案.第14页共14页【详解】对于A，为反比例函数，其定义域为，不符合题意；对于B，，所以不是奇函数，不符合题意；对于C，，它不是奇函数，不符合题意；对于D，，既是奇函数又在单调递减，符合题意；故选：D4．如果，，，是任意实数，则下列说法正确的是（）A．若且，则B．若，则C．若且，则D．若且，则【答案】C【分析】利用不等式的基本性质即可判断出答案．【详解】A．若，则由且，故A不正确；B．若，则由，故
3、B不正确；C．，，又，即，故C正确；D．若，，则满足且，但是，故D不正确．故选：C5．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由原函数的定义域，分别求、的定义域，它们的交集即为的定义域【详解】∵函数的定义域是第14页共14页∴解之得：故选：C【点睛】本题考查了求抽象函数的定义域，利用原函数的定义域求复合函数的定义域，属于简单题6．下列函数中最小值为2的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用对勾函数的性质，基本不等式及其成立的条件进行判断.【详解】选项A.,当时，，最小值不为2，故A不正确.选项B.,,当且仅
4、当，即时取等号.而，所以等号不成立，故的最小值不为2，故B不正确.选项C.当且仅当，即时取等号.,显然无解.所以等号不成立，即的最小值不为2，故C不正确.选项D.,，当且仅当，即，即时取等号，故的最小值为2，故D正确.故选：D【点睛】易错点睛：基本不等式求最值的解题关键是掌握其三个条件：一正二正三相等．第14页共14页（1） “一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则
5、这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方7．已知是定义在R上的偶函数，当时，，则当时，的解析式是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用函数奇偶性，结合题意，即可求得解析式.【详解】设，则，因为时，所以，又因为是定义在上的偶函数，所以，故选：C.【点睛】本题考查利用函数奇偶性求函数解析式，属基础题.8．函数（且）的大致图象可能是（）A．B．C．D．【答案】A第14页共14页【分析】按指数函数的性质分类讨论．【详解】C、D中的应满足，但此时，C、D均不满足，C、D均错，A、B中的满足，此时，B不满足，只有A符合．故选：A．【点睛】本题考查
6、由函数解析式选择函数图象，考查指数函数的图象与性质．解题时可由函数图象的一部分或一个性质确定参数的取值范围，再考虑函数的另外的性质是否也能满足，不能就排除．本题由A、B中的单调性确定，由C、D中的单调性确定，然后再分析，如用特殊值．9．已知,且满足,那么的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出结果.【详解】解：∵,且满足,那么.当且仅当时取等号.∴最小值为.故选：B【点睛】本题考查基本不等式的应用,利用“乘1法”是基本不等式求最值中的重要方法,基本不等式的应用要注意“一正二定三相等”.10．函数与，这两
7、个函数在区间上都是减函数，则实数（）第14页共14页A．B．C．D．【答案】D【分析】由函数在区间上是减函数，可得，由函数在区间上是减函数，可得，从而可得结果.【详解】因为函数在区间上是减函数，函数的图象是对称轴为，且开口向下的抛物线，所以即，因为函数在区间上是减函数，所以，即，这两个函数在区间上都是减函数，则实数，故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，复合函数的单调性，以及已知单调性求参数，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力，属于中档题.11．已知，则满足不等式的实数的取值范围是()A．B．C．或D．或【答案】D【分析】显然,对分类讨论:
8、①当时,,利用分段函数的解析式求出和代入不等式可解得.②当时,,利用分段函数的解析式求出和代入不等式可解得,
