2020-2021学年甘肃省临夏中学高一上学期期中考试数学试题（解析版）.doc

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1、2020-2021学年甘肃省临夏中学高一上学期期中考试数学试题一、单选题1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.【详解】，则故选：A【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.2．函数f(x)=的零点所在的一个区间是A．（-2，-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）【答案】B【解析】试题分析：因为函数f(x)=2+3x在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)=,f（0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,

2、0），选B．【解析】本试题主要考查了函数零点的问题的运用．点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间．3．若幂函数的图象过点，则的值为（）A．2B．C．D．4【答案】C【分析】设，利用的图象过点，求出的解析式，将代入即可求解.第10页共10页【详解】设，因为的图象过点，所以，解得：，所以，所以，故选：C.4．在下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上为增函数的有（）A．B．C．D．【答案】C【分析】分析各选项中函数的奇偶性及其在区间上的单调性，可得出合乎题意的选项.【详解】对于A选项，函数是偶函

3、数，当时，，该函数为减函数；对于B选项，函数是偶函数，图象开口向下，该函数在上为减函数；对于C选项，函数是偶函数，当时，，该函数在上为增函数；对于D选项，函数是奇函数，该函数在上为增函数.故选：C.5．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据指数函数，幂函数，和对数的单调性，即可得出结论.【详解】，.故选:.第10页共10页【点睛】本题主要考查指数、对数、幂的运算及性质等基础知识，注意与特殊数的对比，如“0”“1”等等，属于基础题.6．函数f(x)＝(a＞0且a≠1)的图象一定过定点P，则P点的坐标是（）A．B．C．D．【

4、答案】C【分析】取，则对应的函数值为，故恒过.【详解】当时，，故函数的图像恒过，故选C.【点睛】关键点睛：函数的图像恒过定点，实际上就是对任意的参数的值，总有恒成立，根据这个恒等式可求定点的坐标.7．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据偶次方根的被开方数为非负数、对数的真数大于零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】由题意得到：，解得，所以函数的定义域为．故选：B8．（，且）在上的最大值与最小值之和为，则（）A．3B．C．2D．【答案】C【分析】分别讨论和时在单调性，即可得到最大值与最小值之和为，解方程即可求出的值.【

5、详解】当时，在单调递减，第10页共10页所以，，此时，解得：或，不符合题意；当时，在单调递增，所以，，此时，解得：或（舍），所以，故选：C【点睛】关键点点睛：本题的关键是讨论和时在单调性，利用单调性即可求最值，列方程即可.9．函数与g(x)＝－x＋a的图象大致是()A．B．C．D．【答案】A【解析】因为直线是递减的，所以可以排除选项，又因为函数单调递增时，，所以当时，，排除选项B,此时两函数的图象大致为选项，故选A．【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的指数函数、一次函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的

6、特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.10．若函数f(x)＝在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第10页共10页【答案】B【分析】首先，一次函数和都是递增函数，当时，一次函数取值要小于或等于指数式的值，再求交集即可实数a的取值范围.【详解】当时，函数单调递增所以，解得当时，是单调递增函数，所以，当时，一次函数取值要小于或等于指数式的值，所以，解之得：，综上所述：实数a的取

7、值范围是故选：B【点睛】关键点睛：已知分段函数的单调性求参数的范围，要注意除了各分支函数的单调性之外，还要注意分段点处的函数值的大小比较.二、填空题11．已知函数，则实数a=【答案】2【解析】试题分析：因为根据题意可知f(0)=20+1=2，那么f(f(0))=f(2)=22+2a=4+2a=4a,故可知a=2,那么解得a的值为2.因此答案为2.【解析】本题主要考查了分段函数的解析式的运用．点评：解决该试题的关键是利用从内向外的思想来求解函数值，得到实数a的取值情况．体现了复合函数的求值的运用．12．已知，①②③④以上4个结论中正确的序号为____

8、____．【答案】①③④【分析】对所给结论利用函数的单调性及做差法比较即可.第10页共10页【详解】对于①，因为在R上单调