黑龙江省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题PDF版含答案

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1、黑龙江省实验中学2018-2019学年度上学期高一年级期中考试数学学科试题考试时间：120分钟总分：150分命题人：于涛一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集2，3，4，5，，集合3，，2，，则A.B.C.2，4，D.3，4，5，2.下列不等式正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.已知关于x的不等式的解集是，则的值是A.B.11C.D.14.函数的定义域为A.B.C.D.5.函数的值域是A.∞B.C.D.6.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，表达式是A.B.C.D.7.函数的图象恒过定点P，P在幂函数的图

2、象上，则A.B.C.3D.98.函数的图象大致为A.B.C.D.9.已知函数定义域是，则的定义域是()A.B.C.D.10.设，，，则a，b，c的大小关系是A.B.C.D.11.设是R上的奇函数，且在区间∞上递减，，则的解集是A.∞B.C.∞D.12.已知是∞∞上的增函数，则实数a的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的值域是______．14.函数的单调递减区间是______．15.对于下列结论：①函数的图象可以由函数且的图象平移得到；与函数的图象关于y轴对称；②函数③方程的解集为；④函数为奇函数．其中正

3、确的结论是______把你认为正确结论的序号都填上．16.已知定义域为R的函数在∞上为减函数，且函数为偶函数，设，，则a，b的大小关系为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(本小题10分)(1)计算：；计算：1log352log2loglog145log5350.5555018.(本小题12分)已知函数．若，求不等式的解集；若函数的最小值为3，求实数a的值．19.(本小题12分)已知函数．求；证明函数在∞上是减函数．20.(本小题12分)已知函数求函数的值域；若时，函数的最小值为，求a的值．21.(本小题12分)已

4、知，且，是定义在区间上的奇函数，求的值和实数m的值；判断函数在区间上的单调性，并说明理由；若且成立，求实数b的取值范围．22.(本小题12分)已知函数fx()对于一切正实数x、y都有fxy()fxfy()()且x＞1时，fx()＜1，1f(2)9(1)求证：fx()＞0；（2）求证：fx()在（0，+∞）上为单调减函数（3）若fm()=9，试求m的值。高一期中数学试题答案和解析【答案】1.C2.B3.C4.A5.C6.D7.A8.B9.C10.D11.C12.A13.14.15.16.17.解：原式．原式．18.解：当，，当时，，即，；当时，，

5、即，此时x无实数解；当时，，即，．综上所述，不等式的解集为，或．当时，最小值为0，不符合题意，当时，，，此时；当时，，，此时．综上所示，或．19.解：，．；证明：设，则，，，，，函数在上是减函数．20.解：令，，函数在上单调递减，，第1页，共2页函数的值域为，时，，函数在上单调减时，函数取得最小值时，函数的最小值为，或舍去所以．21.解：，且，是定义在区间上的奇函数，，且，即，即，故，又，故，由得，令，则t在区间上单调递减，当时，为减函数，此时函数在区间上的单调递增；当时，为增函数，此时函数在区间上的单调递减；若，则，由得，函数在区间上的单调递增，

6、若，则，则，则，解得：222.(1)对任意x＞0，fx()=f()xx)=[(fx)]≥0[来源:Z

7、xx

8、k.Com]假设存在y＞0，使fy()=0，则对任意x＞0[来源:学科网][来源:学,科,网]xxfx()=f(fy()=f()()fy=0，这与已知矛盾故对任意x＞0，均有fx()＞0yyxx22(3)x、x∈(0,+)，且x＜x，则＞1，∴f()＜1，1212xx11xx22∴fx()f(x)f()()fxfx()即fx()fx()∴fx()在（0，+）上为单调减函数。211121xx111（4）∵f(2)=，f(m)=9∴

9、f(2)f(m)=1∴f(2m)=1=f(1)，而fx()在(0，+)是单调减函数91∴2m=1即m=2第2页，共2页