第四章弯曲内力1

《第四章弯曲内力1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四章弯曲内力1弯曲内力§4–1工程实际的弯曲问题§4–2剪力和弯矩§4–3剪力图和弯矩图§4–4剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系第四章弯曲内力2弯曲内力一工程实例§4–1工程实际的弯曲问题3弯曲内力桥式起重机大梁火车轮轴4弯曲内力1受力：三梁：以弯曲变形为主的构件通常称为梁。二受力、变形特点杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用F1F22变形：轴线由直线曲线弯曲5弯曲内力3对称弯曲：平面弯曲纵向对称面MP1P2q四对称弯曲1梁纵向对称轴对称轴轴线2纵向对称面轴线弯曲成纵向对称面内的一条平面曲线所有外力（外力偶）均位于纵向对称面内6弯曲内力

2、非对称弯曲——若梁不具有纵对称面，或者，梁虽具有纵对称面但外力并不作用在对称面内，这种弯曲则统称为非对称弯曲。下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算。7弯曲内力五梁的计算简图1构件本身的简化通常取梁的轴线来代替梁2载荷简化集中力、集中力偶和分布载荷8弯曲内力①固定铰支座如：桥梁下的固定支座，止推滚珠轴承等。②可动铰支座如：桥梁下的辊轴支座，滚珠轴承等。③固定端如：游泳池的跳水板支座，木桩下端的支座等。XAYAMA3支座简化9弯曲内力4静定梁的三种基本形式①简支梁M—集中力偶q(x)—分布力③悬臂梁②外伸梁—集中力Pq—均布力1

3、0弯曲内力5静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。11§4–2梁的剪力和弯矩一弯曲内力弯曲内力已知：如图，P，a，l。求：距A端x处截面上内力。PaPlYAXARBAABB解：①求支座反力12ABPYARBmmx弯曲内力②求内力——截面法AYAQMRBPMQ弯曲构件内力剪力弯矩CC1剪力：作用于横截面上的内力Q2弯矩：作用于横截面上的内力偶矩M13弯曲内力3内力的正负规定①剪力Q:使梁截面左侧向上右侧向下错动为正；反之为负。②弯矩M：使梁变成凹

4、形的为正；反之为负。Q(+)Q(–)Q(–)Q(+)M(+)M(+)M(–)M(–)梁的弯曲变形一致左上右下剪力正；左顺右逆弯矩正。14剪力等于截面一侧所有外力的代数和弯曲内力4计算简便算法：截面法弯矩等于截面一侧所有外力对截面形心之矩的代数和。15[例1]求图（a）所示梁1--1、2--2截面处的内力。xy解：1--1截面处截取的分离体如图（b）示。图（a）二例题qqLab1122qLQ1AM1图（b）x1弯曲内力162--2截面处截取的分离体如图（c）qqLxy图（a）qLab1122Q2BM2x2弯曲内力图（c）17[例2]求图所示

5、梁1--1、2--2、3--3截面处的内力。解：弯曲内力2m1122333kN5kN2m2m10kNm外力变化的截面要分段计算内力剪支梁需先求支座反力，悬臂梁可从自由端计算18弯曲内力1内力方程：内力与截面位置坐标（x）间的函数关系式。2剪力图和弯矩图：)(xQQ=剪力方程)(xMM=弯矩方程)(xQQ=剪力图的图线表示)(xMM=弯矩图的图线表示§4–3剪力、弯矩方程·剪力、弯矩图19[例3]作梁的内力图（a+b=l）QM（1）写内力方程（2）依据方程作图弯曲内力xbPABa20[例3]作梁的内力图（a+b=l）QM（3）总结弯曲内力xb

6、PABa①集中力作用处Q突变，突变量为集中力值M折点②无均布载荷作用Q平直线M一次直线21[例4]作梁的内力图（1）写内力方程（2）依据方程作图弯曲内力lABqxQM22[例4]作梁的内力图弯曲内力lABqxQM（3）总结①均布载荷作用Q一次直线M二次抛物线23[例5]作梁的内力图（a+b=l）弯曲内力xbmABaQm/lM（1）写内力方程（2）依据方程作图ïîïíì£<-<£=lxamxlmaxxlmM024[例5]作梁的内力图（a+b=l）弯曲内力xbmABaQm/lM（3）总结①集中力偶作用处Q无变化M突变，突变量为集中力偶矩值25弯

7、曲内力[练1]绘制下列图示梁的剪力、弯矩图。2PaaPxM+Pa26弯曲内力一剪力、弯矩与分布荷载间的关系对dx段进行平衡分析，有：§4–4剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用dxxq(x)q(x)M(x)+dM(x)Q(x)+dQ(x)Q(x)M(x)dxAy剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度的大小。27弯曲内力q(x)M(x)+dM(x)Q(x)+dQ(x)Q(x)M(x)dxAy弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。弯矩与荷载集度的关系是：28弯曲内力弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。剪力图上某点处的切线

8、斜率等于该点处荷载集度的大小。弯矩、剪力、荷载集度的关系：或29二剪力、弯矩与外力间的关系外力无外力段均布载荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0Q图特征M图特征CPCm水平直线x