第四章弯曲内力

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1、第四章弯曲内力§4-1弯曲的概念和实例§4-2受弯杆件的简化§4-3剪力和弯矩§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系§4-6平面曲杆的弯曲内力目录§4-1弯曲的概念和实例起重机大梁目录§4-1弯曲的概念和实例车削工件目录§4-1弯曲的概念和实例火车轮轴目录§4-1弯曲的概念和实例弯曲特点以弯曲变形为主的杆件通常称为梁目录§4-1弯曲的概念和实例平面弯曲对称弯曲平面弯曲:弯曲变形后的轴线为平面曲线,且该平面曲线仍与外力共面。目录§4-1弯曲的概念和实例常见弯曲构件截面目录§4-2受弯杆件的简化梁的载荷与支座•集

2、中载荷•分布载荷•集中力偶固定铰支座活动铰支座固定端目录§4-2受弯杆件的简化目录§4-2受弯杆件的简化火车轮轴简化目录§4-2受弯杆件的简化目录§4-2受弯杆件的简化吊车大梁简化均匀分布载荷简称均布载荷目录§4-2受弯杆件的简化非均匀分布载荷目录§4-2受弯杆件的简化静定梁的基本形式FAx简支梁FByFAyFAx外伸梁FAyFByFAx悬臂梁MAFAy目录§4-3剪力和弯矩Fx0FN0MFFy0FSFAyF1NMc0MFAyxF1(xa)FFSAyF剪力，平行于S横截面的内力合力MFM弯矩，垂直于N横截面的内力系的F合力偶矩S

3、FBy目录§4-3剪力和弯矩MMFNFNFAyFSFSFBy截面上的剪力对所选梁+_段上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。左上右下为正；反之为负截面上的弯矩_+使得梁呈凹形为正；反之为负。左顺右逆为正；反之为负目录§4-3剪力和弯矩例题4-1解：1.确定支反力Fy0FF2FAyByMA0FAyFByFBy3aFa2FaF5F2.用截面法研究内力FFByAy335FFFSEFy02FFSEFSE33Ma5F3aEM02FMOE2323FaFMEAy2目录§4-3剪力和弯矩F5FFFByFAyS

4、E33OME分析右段得到：FAyFByOFy0FSEFBy0MEFFFSEByFSE3F3aByM0FaoMEFBy23FaME2目录§4-3剪力和弯矩F5FFFByAy33FFAyByFSE截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。F2FAyFSE5FFFSE2F33目录§4-3剪力和弯矩F5FFFByAy33FFAyBy截面上的弯矩等于截面任ME一侧外力对截面形心力矩的代数和。F2FAy5F3aa3M2FFaMEE3222目录§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图q例题4-2悬臂梁受均布载荷作用。x试

5、写出剪力和弯矩方程，并l画出剪力图和弯矩图。q解：任选一截面x，写出Mxx剪力和弯矩方程FFxqlFSx＝qx0xlSS2Mx＝qx/20xl2x依方程画出剪力图和弯矩图ql/2由剪力图、弯矩图可见。最Mql2/8大剪力和弯矩分别为2FSmax＝qlMmax＝ql/2x目录§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图例题4-3F图示简支梁C点受集中力作用。abACB试写出剪力和弯矩方程，并画x1出剪力图和弯矩图。x2l解：1．确定约束力FAYFBYMA＝0，MB＝0FFb/lFAy＝Fb/lFBy＝Fa/lS

6、2．写出剪力和弯矩方程xACFSx1＝Fb/l0x1aFa/lMx＝Fbx/l0xa111MFab/lFx＝Fa/laxlCBS22Mx＝Falx/laxl222x3.依方程画出剪力图和弯矩图。目录§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图例题4-4ab图示简支梁C点受集中力偶作用。M试写出剪力和弯矩方程，并画ACBxx出剪力图和弯矩图。12解：1．确定约束力FlAYFBYMA＝0，MB＝0M/lF＝M/lF＝-M/lAyBy2．写出剪力和弯矩方程Ma/lFx＝M/l0xa

7、ACS11Mx＝Mx/l0xa111Fx＝M/l0xbCBS22Mx＝Mx/l0xb222Mb/l3.依方程画出剪力图和弯矩图。目录§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图例题4-5yq简支梁受均布载荷作用试写出剪力和弯矩方程，并画ABxx出剪力图和弯矩图。CFAYlFBY解：1．确定约束力MA＝0，MB＝0Fql/2SF＝F＝ql/2AyBy2．写出剪力和弯矩方程xql/2Fx＝ql/2qx0xl2Sql/8M3ql2/323ql2/322Mx＝qlx/2qx/20

8、xlx3.依方程画出剪力图和弯矩图。目录平