材料力学 第四章 弯曲内力

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1、MechanicsofMaterialsChapter4Internalforcesinbeams材料力学第四章弯曲内力§4-1基本概念及工程实例（Basicconceptsandexampleproblems)第四章弯曲内力(Internalforcesinbeams)§4-3剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图(Shear-force&bending-momentequations;shear-force&bending-momentdiagrams)§4-2梁的剪力和弯矩(Shear-forceandbending-momentinbeams)§4-6平面刚架和曲杆的内力图（Inter

2、naldiagramsforframemembers&curvedbars)§4-5叠加原理作弯矩图(Drawingbending-momentdiagrambysuperpositionmethod)§4-4剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系(Relationshipsbetweenload,shearforce,andbendingmoment)一.工程实例（Exampleproblem)§4-1基本概念及工程(Basicconceptsandexampleproblems)二、基本概念（Basicconcepts)2、梁(Beam)以弯曲变形为主的杆件外力（包括力偶）的作用线垂直于杆轴

3、线.(1)受力特征(2)变形特征变形前为直线的轴线,变形后成为曲线.1、弯曲变形（Deflection)3、平面弯曲(Planebending)作用于梁上的所有外力都在纵向对称面内,弯曲变形后的轴线是一条在该纵向对称面内的平面曲线,这种弯曲称为平面弯曲.AB对称轴纵向对称面梁变形后的轴线与外力在同一平面内梁的轴线RAF1F2RB(3）支座的类型4、梁的力学模型的简化（Representingarealstructurebyanidealizedmodel)(1）梁的简化通常取梁的轴线来代替梁。(2）载荷类型集中力（concentratedforce)集中力偶（concentratedmom

4、ent)分布载荷（distributedload)可动铰支座（rollersupport)RAAAAA固定铰支座(pinsupport)固定端(clampedsupportorfixedend)AAAYAAXARHM5、静定梁的基本形式(Basictypesofstaticallydeterminatebeams)悬臂梁(cantileverbeam)外伸梁(overhangingbeam)简支梁(simplysupportedbeam)例1贮液罐如图示，罐长L=5m，内径D=1m，壁厚t=10mm,钢的密度为：7.8g/cm³，液体的密度为：1g/cm³,液面高0.8m，外伸端长1m，试

5、求贮液罐的计算简图.解：FS—均布力一、内力计算（Calculatinginternalforce)[举例]已知如图，F，a，l.求距A端x处截面上内力.解:求支座反力§4-2梁的剪力和弯矩(Shear-forceandbending-momentinbeams)BAalFYAXARBABF求内力——截面法弯曲构件内力剪力弯矩1、弯矩(Bendingmoment)M构件受弯时，横截面上其作用面垂直于截面的内力偶矩.MYAXARBABFmmxYAFSCFRBFSCM2、剪力(Shearforce)FS构件受弯时，横截面上其作用线平行于截面的内力.FSdxmmFS+1、剪力符号(Signcon

6、ventionforshearforce)使dx微段有左端向上而右端向下的相对错动时,横截面m-m上的剪力为正。或使dx微段有顺时针转动趋势的剪力为正.二、内力的符号规定（Signconventionforinternalforce)使dx微段有左端向下而右端向上的相对错动时，横截面m-m上的剪力为负.或使dx微段有逆时针转动趋势的剪力为负.dxmmFSFS-当dx微段的弯曲下凸（即该段的下半部受拉）时，横截面m-m上的弯矩为正；2、弯矩符号（Signconventionforbendingmoment)mm+（受拉）MM当dx微段的弯曲上凸（即该段的下半部受拉压）时，横截面m-m上的弯矩

7、为负mm（受压）MM-解(1)求梁的支反力RA和RB例题2图示梁的计算简图。已知F1、F2，且F2>F1，尺寸a、b、c和l亦均为已知.试求梁在E、F点处横截面处的剪力和弯矩.RBBdEDAabclCFF1F2RA记E截面处的剪力为FSE和弯矩ME，且假设FSE和弯矩ME的指向和转向均为正值.BdEDAabclCFF1F2RAAECFSERAME解得取右段为研究对象AEcFSERAMEa-cb-cCDl-cBEFSEF1