第十五章力法(于英1003)

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1、第十五章力法第二节力法的基本原理第三节力法典型方程第四节用力法计算超静定结构第五节利用对称性简化第一节超静定次数的确定第六节支座移动时超静定结构的计算9/16/20211第十五章力法一.超静定结构的静力特征和几何特征1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。二.超静定结构的性质2.温度变化、支座移动一般会产生内力。第一节超静定次数的确定与静定结构相比,超静定结构的优点为:1.内力分布均匀2.抵抗破坏的能力强9/16/20212第十五章力法1.力法----以多余约束力作为基本未知量。2.位移法--

2、--以结点位移作为基本未知量.3.力矩分配法----近似计算方法.第一节超静定次数的确定三.超静定结构的计算方法9/16/20213第十五章力法超静定次数：多余约束个数.比较法:与相近的静定结构相比,比静定结构多几个约束即为几次超静定结构.X1X2X1X2力法基本体系不是惟一的.若一个结构有N个多余约束,则称其为N次超静定结构.四.力法的基本体系与基本未知量基本未知量数=多余约束个数=超静定次数9/16/20214第十五章力法去掉几个约束后，能成为静定结构,则为几次超静定。X1X1X2X2X3X3X1X2

3、X3去掉一个链杆或切断一个链杆相当于去掉一个约束。五.超静定次数的确定及去掉多余约束的方法9/16/20215第十五章力法去掉一个固定端支座或切断一根刚性杆相当于去掉三个约束.将刚结点变成铰结点或将固定端支座变成固定铰支座相当于去掉一个约束.几何可变体系不能作为基本结构9/16/20216第十五章力法一个无铰封闭框有三个多余约束.六次六次九次9/16/20217第十五章力法一个超静结构可能有多种形式的基本结构，不同基本结构带来不同的计算工作量。确定超静定次数小结：可变体系不能作为基本结构基本结构是指去掉多

4、余约束后的静定结构9/16/20218第十五章力法六次9/16/20219第十五章力法四次9/16/202110第十五章力法六次十次9/16/202111第十五章力法一.力法的基本原理基本体系待解的未知问题变形条件在变形条件成立条件下,基本体系的内力和位移与原结构相同.力法基本未知量第二节力法的基本原理9/16/202112第十五章力法一.力法的基本原理力法方程MPM1M9/16/202113第十五章力法二、力法解题步骤:1.确定基本体系；2.写出位移条件,建立力法方程；3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;4.

5、求出系数和自由项；5.解力法方程，求出多余约束力；6.用叠加法作弯矩图。9/16/202114第十五章力法qllEI2EIqllEI2EIX1X2变形条件:第三节力法典型方程9/16/202115第十五章力法力法的典型方程qllEI2EIqX1X2变形条件:qX1=1X2=1----力法的典型方程主系数>0副系数自由项位移互等柔度系数9/16/202116第十五章力法力法基本思路小结解除多余约束，转化为静定结构。多余约束代以多余未知力——基本未知力。分析基本结构在单位基本未知力和外界因素（荷载）作用下的位

6、移，建立位移协调条件——力法方程。从力法方程解得基本未知力，由叠加原理获得结构内力。将超静定结构转化为静定结构进行求解。9/16/202117第十五章力法3Pl/165Pl/32MX1=1lΔ1=δ11x1+Δ1p=01）X1PPMP1651111PXP=D-=dδ11=EIPl/2l/2Pl/2第四节用力法计算超静结构例：作超静定梁的弯矩图9/16/202118第十五章力法llEIEIP作弯矩图.例第四节用力法计算超静结构4.求出系数和自由项；力法步骤:1.确定基本体系；2.写出位移条件,力法方程；6.

7、叠加法作弯矩图。5.解力法方程，求基本未知量；3.作单位弯矩图,荷载弯矩图；9/16/202119第十五章力法llEIEIPX1PX1=1PlM1PlMP解:M9/16/202120第十五章力法qllEI2EIqX1X2qX1=1X2=1M1M2MPM例.力法解图示结构,作M图.9/16/202121第十五章力法小结:1.力法的典型方程是结构体系的变形协调方程2.主系数恒大于零,副系数满足位移互等定理3.柔度系数是体系常数4.荷载作用时,内力分布与刚度大小无关,与各杆刚度比值有关.荷载不变,调整各杆刚度比

8、可使内力重分布.荷载作用下超静定结构内力分布与刚度的绝对值无关只与各杆刚度的比值有关.9/16/202122第十五章力法作业：P25715-1、15-2l/2EIEIPl/2lllEIEIP9/16/202123第十五章力法例.力法解图示结构,作M图.l/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:M9/16/202124第十五章力法X1PX1=1lM1解:llEIEIPPPlMPM9/16/202125第十五章力法3Pl