第十九章-结构动力计算简介(于英1003).ppt

《第十九章-结构动力计算简介(于英1003).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十九章结构动力计算简介第一节结构动力计算概述第二节单自由体系的自由振动第三节单自由体系无阻尼的强迫振动第一节结构动力计算概述一、动荷载及其分类1.动荷载的定义大小、方向和作用点随时间变化;在其作用下，结构上的惯性力与外荷比不可忽视的荷载。自重、缓慢变化的荷载，其惯性力与外荷比很小，分析时仍视作静荷载。静荷只与作用位置有关，而动荷是坐标和时间的函数。2.动荷载的分类动荷载确定不确定风荷载地震荷载其他无法确定变化规律的荷载周期非周期简谐荷载非简谐荷载冲击荷载突加荷载其他确定规律的动荷载二.结构动力学的任务讨论结构在

2、动力荷载作用下反应的分析的方法。寻找结构固有动力特性、动力荷载和结构反应三者间的相互关系，即结构在动力荷载作用下的反应规律，为结构的动力可靠性（安全、舒适）设计提供依据。三、结构动力分析中的自由度1.自由度的定义确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数，称作体系的动力自由度数。2.自由度的简化实际结构都是无限自由度体系，这不仅导致分析困难，而且从工程角度也没必要。常用简化方法有：集中质量法将实际结构的质量看成（按一定规则）集中在某些几何点上，除这些点之外物体是无质量的。这样就将无限自由度系统变成一有限自由度系统。和

3、静力问题一样，可通过将实际结构离散化为有限个单元的集合，将无限自由度问题化为有限自由度来解决。1)集中质量法将实际结构的质量看成（按一定规则）集中在某些几何点上，除这些点之外物体是无质量的。这样就将无限自由度系统变成一有限自由度系统。3.自由度的确定广义坐标个数即为自由度个数结点位移个数即为自由度个数3.自由度的确定1)平面上的一个质点W=22)W=2弹性支座不减少动力自由度3)计轴变时W=2不计轴变时W=1为减少动力自由度，梁与刚架不计轴向变形。4)W=15)W=2自由度数与质点个数无关，但不大于质点个数的2倍

4、。6)W=27)W=13.自由度的确定8)平面上的一个刚体W=39)弹性地面上的平面刚体W=3W=210)4)W=15)W=2自由度数与质点个数无关，但不大于质点个数的2倍。6)W=27)W=1W=13.自由度的确定8)平面上的一个刚体W=39)弹性地面上的平面刚体W=310)W=211)12)W=13自由度为1的体系称作单自由度体系；自由度大于1的体系称作多（有限）自由度体系;自由度无限多的体系为无限自由度体系。第二节单自由度体系的自由振动不计阻尼自由振动自由振动---由初位移、初速度引起的,在振动中无动荷载作

5、用的振动。分析自由振动的目的---确定体系的动力特性：频率、周期。一.运动方程及其解阻尼---耗散能量的作用。mEIl令二阶线性齐次常微分方程三、列运动方程例题列运动方程时可不考虑重力影响例5.mEIl/2l/2W---P(t)引起的动位移---重力引起的位移质点的总位移为加速度为一.运动方程及其解mEIl令二阶线性齐次常微分方程其通解为由初始条件可得令其中二.振动分析其通解为由初始条件可得令其中单自由度体系不计阻尼时的自由振动是简谐振动.自振周期自振园频率(自振频率)与外界无关,体系本身固有的特性A振幅初相位角

6、二.振动分析单自由度体系不计阻尼时的自由振动是简谐振动.自振周期自振园频率(自振频率)与外界无关,体系本身固有的特性A振幅初相位角三.自振频率和周期的计算1.计算方法(1)利用计算公式(2)利用机械能守恒三.自振频率和周期的计算1.计算方法(1)利用计算公式(2)利用机械能守恒(3)利用振动规律位移与惯性力同频同步.1mEIl幅值方程三.自振频率和周期的计算2.算例例一.求图示体系的自振频率和周期.mEIlEIl=1=1ll/2l解:例二.求图示体系的自振频率和周期.=1解:mEIllm/2EIEIll【例19-

7、1】等截面简支梁如图a所示，EI为常数，跨度为l，在梁的跨度中点有一个集中质量m，忽略梁本身的质量，试求梁的自振频率和自振周期T。【解】（1）求柔度系数该体系为单自由度体系。质量沿梁竖向振动，为求柔度系数，在简支梁跨中质点处，加一竖向单位力F=1，作弯矩图如图b所示，由图乘法可求得（2）自振频率为（3）自振周期为【例19-2】单层厂房铰接排架结构如图所示。横梁截面抗弯刚度EI1=，各柱截面抗弯刚度EI为常数，横梁上总质量为m,柱的质量可忽略不计，刚架高为h。求结构水平振动时的自振频率和自振周期T。（3）刚架的

8、水平自振周期为（2）刚架的水平自振频率为【解】（1）求刚架水平位移的刚度系数k11第三节单自由度体系无阻尼的强迫振动一.运动方程及其解二阶线性非齐次常微分方程强迫振动---动荷载引起的振动.mEIlP(t)P---荷载幅值---荷载频率运动方程或通解其中设代入方程,可得通解为二.纯强迫振动分析mEIlP(t)设代入方程,可得通解为---荷载幅值作为静荷载所引起的静位移--