《结构的动力计算》ppt课件

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1、第13章　结构的动力计算§13－1动力计算的特点和动力自由度一．动荷载及其分类动荷载是指其大小、方向和作用位置随时间变化的荷载．由于荷载随时间变化较快，所产生的惯性力不容忽视。因此，考虑惯性力的影响是结构动力学的最主要特征。静荷载只与作用位置有关，而动荷载是坐标和时间的函数。动荷载按其随时间的变化规律进行分类：二．结构动力计算的内容和特点1.动力计算的主要内容第一类问题：反应问题输入（动荷载）结构（系统）输出（动力反应）第二类问题：参数（或系统）的识别输入（动荷载）结构（系统）输出（动力反应）第三类问题：荷载识别输入（动荷载）结构（系统）输出（动力反应）第四类问题：控制

2、问题输入（动荷载）结构（系统）输出（动力反应）控制系统（装置、能量）2．结构动力计算的目的研究结构在动荷载作用下的反应规律，找出动荷载作用下结构的最大动内力和最大动位移，为结构的动力可靠性设计提供依据。3．动力反应的特点在动荷载作用下，结构的动力反应（动内力、动位移等）都随时间变化，它的除与动荷载的变化规律有关外，还与结构的固有特性（自振频率、振型和阻尼）有关。不同的结构，如果它们具有相同的阻尼、频率和振型，则在相同的荷载下具有相同的反应。可见，结构的固有特性能确定动荷载下的反应，故称之为结构的动力特性。强迫振动结构在动荷载作用下产生得振动。研究强迫振动，可得到结构的动

3、力反应。三．自由振动和强迫振动自由振动结构在没有动荷载作用时，由初速度、初位移所引起的振动。研究结构的自由振动，可得到结构的自振频率、振型和阻尼参数。确定体系运动过程中任一时刻全部质量位置所需的独立几何参数数目，称为体系的自由度。根据自由度的数目，结构可分为单自由度体系，多自由度体系和无限自由度体系。四．动力分析中的自由度1．自由度的定义将连续分布的结构质量按一定的力学原则集中到若干几何点上，使结构只在这些点上有质量。从而把一个无限自由度问题简化为有限自由度问题。2.实际结构自由度的简化方法为分析计算方便，往往将具有无限自由度体系的实际结构简化为有限自由度。常用的简化方

4、法有：（1）   集中质量法平面:计轴向变形:W=2不计轴向变形:W=1(空间:不计轴向变形:W=2)不计轴向变形：W=1（3）W=2（3）W=3（5）W=3W=1θθ结论：①结构自由度数目与质点的个数无关②结构自由度数目与超静定次数无关思考：考虑轴向变形后各计算简图的动力自由度数是多少？（2）广义坐标法假定梁的挠度曲线为式中－满足位移边界条件的形状函数－广义坐标广义坐标的个数为体系的自由度数（3）有限单元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点。将实际结构离散为有限个单元的集合，以结点位移作为广义坐标，将无限自由度问题化为有限自由度问题。结点位移的数目等于体系的自由度数。

5、本章主要讨论集中质量法。§13-2单自由度体系的运动方程实际上，工程中很多问题可化成单自由度体系进行动力分析或进行初步估算。要掌握其动力反应的规律，必须首先建立其运动方程。下面介绍建立在达朗伯原理基础上的“动静法”。一.按平衡条件建立运动方程－刚度法－惯性力－弹性力对隔离体列平衡方程：k－刚度系数刚度法步骤：（1）在质点上沿位移正向加惯性力;（2）取质点为隔离体并作受力图;（3）根据达朗伯原理对质量m列瞬时动力平衡方程，此即体系的运动方程。二.按位移法协调建立方程－柔度法1δ对质量m列位移方程：δ－柔度系数柔度法步骤：（1）在质量上沿位移正方向加惯性力；（2）求动荷载和

6、惯性力引起的位移；（3）令该位移与质量m的位移相等，即得到体系的位移方程（运动方程）。三.建立运动方程例题例1试建立图示刚架（a）的运动方程解：（1）刚度法（a）（b）由于横梁刚度无限大，刚架只产生水平位移。设横梁在某一时刻t的水平位移为y(t),向右为正。在柱顶设置附加链杆（图b），以y(t)作为基本未知量，用位移法列动平衡方程：令作图（图c），求得(c)(d)考虑动荷载F(t)和惯性力作MP图，求得（2）柔度法设横梁在任一时刻的位移是由动荷载和惯性力共同作用产生的（图e），所以，运动方程为：因此，横梁的位移为：作图（图f）(e)(f)求得所以，运动方程为可见，用两种

7、方法求解后运动方程相同。例2．试建立图（a）所示刚架的运动方程（不计轴向变形）。(a)(b)解：用柔度法求解图示结构质量m只产生水平位移。设质量m在任一时刻t的水平位移为，它是由动荷载(c)质量m的位移为和惯性力作用产生的，共同向右为正。作图，求得所以，运动方程成为例3．试建立图（a）所示刚架的运动方程（不计轴向变形）。解：仍用柔度法求解(a)（b）分析同例2，质量m的位移为作图、图求得(c)(d)所以，运动方程为由此可见，动静法建立单自由度体系的运动方程通常是以质量的静平衡位置作为计算动位移的起点，采用刚度法还是柔度法要视具体问题是求刚