静定结构的位移计算于英

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1、第十四章静定结构的位移计算计算结构位移的目的变形体的虚功原理结构位移计算的一般公式静定结构在荷载作用下的位移计算图乘法静定结构在支座移支时的位移计算互等定理9/29/20211第14章静定结构位移计算第一节计算结构位移的目的1、变形和位移的区别：变形是指结构形状或尺寸的改变；位移是指结构上各点或截面位置的改变。9/29/20212第14章静定结构位移计算结构的位移A位移转角位移线位移A点线位移A点水平位移A点竖向位移A截面转角P9/29/20213第14章静定结构位移计算2、引起位移的主要原因有：①荷载作用、②温度变化、③支座移动和制造误差。AP引起结

2、构位移的原因制造误差等荷载温度改变支座移动9/29/20214第14章静定结构位移计算2、引起位移的主要原因有：①荷载作用、②温度变化、③支座移动和制造误差。3、计算结构位移的目的：（1）验算结构的刚度。结构变形不得超过规范规定的容许值。（2）为超静定结构的内力计算打基础。（3）结构在施工过程中的挠度验算。（4)结构动力计算和稳定计算也需要计算结构的位移。9/29/20215第14章静定结构位移计算铁路工程技术规范规定:3、计算结构位移的目的(1)刚度要求在工程上，吊车梁允许的挠度<1/600跨度；桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁最大挠度<1/700

3、和1/900跨度高层建筑的最大位移<1/1000高度。最大层间位移<1/800层高。(2)超静定结构计算（3）施工要求（4）动力和稳定计算9/29/20216第14章静定结构位移计算如屋架在竖向荷载作用下，下弦各结点产生虚线所示位移。将各下弦杆做得比实际长度短些，拼装后下弦向上起拱。在屋盖自重作用下，下弦各杆位于原设计的水平位置。建筑起拱9/29/20217第14章静定结构位移计算4、计算方法：本章只讨论线性变形体系的位移计算，计算方法是单位荷载法，其理论基础是虚功原理。线性变形体系和叠加原理的使用条件是：①材料处于弹性阶段，应力与应变成正比；②小变形

4、。因此可以应用叠加原理计算结构的位移。2、引起位移的主要原因3、计算结构位移的目的9/29/20218第14章静定结构位移计算（2）实功：力在本身引起的位移上作功，恒为正值（3）虚功：力在其它原因引起的位移上所作的功（力在虚位移上作的功），可正可负力与位移同向，虚功为正，力与位移反向，虚功为负。虚位移：与作功的力无关。是结构的支承条件和变形条件允许的微小位移。引起位移的原因：可以是一组力，温度变化、支座位移等，也可以是假想的位移，故称为“虚”。第二节变形体的虚功原理一、功、实功和虚功（1）功：力对物体作用的累计效果的度量功=力×力作用点沿力方向上的位移

5、9/29/20219第14章静定结构位移计算第二节变形体的虚功原理一、功、实功和虚功功：力对物体作用的累计效果的度量功=力×力作用点沿力方向上的位移实功：力在自身所产生的位移上所作的功虚功：力在非自身所产生的位移上所作的功9/29/202110第14章静定结构位移计算第二节变形体虚功原理一、功、实功和虚功力状态位移状态（虚力状态）（虚位移状态）注意：（1）属同一体系；（2）均为可能状态。即位移应满足变形协调条件；力状态应满足平衡条件。（3）位移状态与力状态完全无关；9/29/202111第14章静定结构位移计算9/29/202112第14章静定结构位移

6、计算9/29/202113第14章静定结构位移计算在功的计算公式W=PΔ中，涉及到两方面因素：①与力有关的因素：例如，一个力、一个力偶、一对力、一对力偶。把这些与力有关的因素称为广义力；②与广义力相应的位移因素：例如，与集中力相应的广义位移是该力的作用点的总位移在力的方向上的分量；广义力与相应广义位移的关系是：它们的乘积是虚功。二、广义力、广义位移9/29/202114第14章静定结构位移计算二、广义力、广义位移一个力系作的总虚功W=P×P---广义力;---广义位移例:1)作虚功的力系为一个集中力2)作虚功的力系为一个集中力偶9/29/20211

7、5第14章静定结构位移计算3)作虚功的力系为两个等值反向的集中力偶4)作虚功的力系为两个等值反向的集中力9/29/202116第14章静定结构位移计算（1）内力虚功：当给体系一虚位移时，除了外力（荷载、反力）在虚位移上作虚功外，内力在相应变形上也要作虚功。内力在相应变形上所作的虚功称为内力虚功。（2）变形体的虚功原理可描述为：变形体处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作虚功总和，等于各微段上的内力在其变形上所作的虚功总和，称为虚功方程。即：外力虚功＝内力虚功三、变形体虚功原理9/29/202117第14章静定结构位移计算外力虚功的计算:微

8、段外力:微段变形可看成由如下几部分组成:（3）变形体虚功方程的展开式微段剪切微段拉伸微段弯曲9