《商不变的规律》导学案

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1、《商不变的规律》导学案[教学目标]1、结合猴子分桃的实际例子，观察、发现并掌握商不变的规律。2、能够熟练应用商不变的规律进行简便计算并解决简单的实际问题。[教学重点]发现规律，掌握规律。[教学难点]利用商不变的规律进行简便计算和实际应用。[教具准备]多媒体课件[教学过程]一、创设情境，感知规律花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你12个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王说：“好吧，给你24个桃子，平均分给4只猴

2、子，怎么样？”小猴子挠挠头皮，说还是不够。猴王说：“好吧，给你48个桃子，平均分给8只猴子，怎么样？”小猴说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王又说：“好吧，给你96个桃子，平均分给16只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你192个桃子，平均分给32只小猴，你总该满意了吧？”小猴子连忙说：“行了、行了”！ 猴王听了哈哈大笑。小猴也高兴地笑了。同学们，你们知道谁是聪明的一笑吗？（各抒己见）教师板书：12÷2=

3、624÷4=648÷8=696÷16=6192÷32=6二、研究素材，猜测规律1、观察与发现：出示“观察与发现”观察一：从上到下观察 观察二：从下到上观察 这三个算式中，被除数和除数是按照什么规律变化，使商不变的？（学生先独立观察，有了发现，再同桌、小组内交流，最后集中发言。）2、交流与总结：（1）从上到下，你发现了什么？（通过观察，我发现：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。）（2）从下到上，你发现了什么？（通过观察，我发现：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。）三、讨论交流，验证规律1.

4、谈话：我们只是在一组算式中发现这样的商不变的规律，那么是不是所有的除法算式中都存在这样的规律呢？这需要我们验证一下。出示：12÷4=324÷8=336÷12=3要求：计算以上算式。仔细观察，你有什么发现？被除数和除数是怎么变化的？商是3的算式你还能再继续写下去吗？提问：如果再给你更多时间，你还能写出更多这样的算式吗？说说你是怎么想的？谈话：你能自己也写出这样一组除法算式，看看这些规律还成立吗？被除数    除数    商    谈话：展示填表情况，指着表格说明：从左往右看，被除数和除数同时乘几，商不

5、变；从右往左看，被除数和除数同时除以几，商不变。追问：你们举的例子里，这些规律成立吗？提问：你能举出反例吗？2.研究特例，完善规律。谈话：我还想再写一个算式验证一下。（6×0）÷（2×0）=3，把被除数和除数同时乘0，你们同意吗？为什么？小结：看来刚才我们我们发现的规律需要补充一下，0除外。板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。说明：这就是商不变的性质。小结：这个规律可是我们数学当中非常重要的一个规律，叫做商不变的性质（板书课题），商不变的性质也叫做商不变的规律，是在除法中的一个

6、重要性质。要想商不变，被除数和除数必须同时乘或者同时除以；乘或除以的数必须相同；而且这个数不能是0。四、巩固拓展，应用规律1.1.想一想，算一算45÷3=88÷8=65÷5=450÷30=880÷80=650÷50=4500÷300=8800÷800=6500÷500=2.下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数相同）。请将表格填写完整。工作时间（时）2412162048生产的数量（箱）40802404807203.3.根据51÷3=17填一填。510÷（）=17102÷（）=17（）÷15=

7、174.200÷25=（200×4）÷（25×4）=800÷100=8你能照样子简算下面各题吗？300÷25400÷25500÷25600÷25五、总结反思谈话：同学们，通过在这节课的学习，你都有哪些收获？想想猴王和小猴子为什么笑了？希望我们在以后的学习中也做一个聪明的猴王。