商不变的规律学案设计.doc

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1、商不变的规律学案设计邯郸市曙光小学殷爱芝【学习目标】1、通过计算、观察、比较，探讨商不变的规律。2、培养我们初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、经历商的变化规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概括的思想和方法。 4、培养我们善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。【主动预习】（课前热身）猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小

2、猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。思考：小猴子为什么笑了？猴王为什么也笑了？这里面隐藏着什么数学知识呢？【主动探究】一、自主探究新知1、观察下面每组中几个算式的被除数、除数和商，你发现了什么？(1)90÷6＝15(2)800÷40＝20180÷12＝15200÷10＝20450÷30＝1

3、580÷4＝20900÷60=1540÷2=202、（1）观察第一组算式我发现：（）和（）都有变化，（）没有变化，从上往下看，第二行和第一行比较被除数扩大（）倍，除数也（），商（）；第三行和第一行比较被除数扩大（）倍，除数也（），商（）；第四行和第一行比较被除数扩大（）倍，除数也（），商（）。我用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？被除数和除数(2)观察第二组算式我发现：（）和（）都有变化，（）没有变化，从上往下看，第二行和第一行比较被除数扩大（）倍，除数也（），商（）；第三行和第一行比较被除数扩大（）倍，

4、除数也（），商（）；第四行和第一行比较被除数扩大（）倍，除数也（），商（）。我用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？被除数和除数(3)你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？3、⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。二、合作探究、归纳展示（一）讨论自主学习中存在的问题1.进行小组交流2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出，根据问题的难易

5、程度确定每个问题的展示对象）（二）展示讨论的结果【学习检测】1.在书上完成教材第31页练一练第1题和第3题。2.判断对的打√，错的打×。48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）3.*里填多少才能使商不变？为什么？40÷20=2     60÷20=3(40×2)÷(20×*)=2 (60÷2)÷(20÷*)=3(40×*)÷(20×5)=2 (60÷*)÷(20÷5)=34．完成教材第31页练

6、一练第2题4.选择。①(1)如果被除数扩大5倍，除数也扩大5倍，商（）A、     扩大5倍  B、不变(2)一道除法题，商是5，如果被除数乘以2，除数也乘以2，这时商是（　　）。　　A、5B、10思维拓展。1.(56×100)÷(*×100)=8  (12000÷*)÷(400÷*)=30※2.在一个有余数的除法算式里，商是5，余数是3，如果把被除数和除数同时扩大5倍，商是（），余数是（）。