2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题2.1分段函数的性质图象以及应用（测）含解析

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1、2018年高考数学（理）二轮复习讲练测热点一分段函数的性质、图象以及应用（一）选择题（12*5=60分）1.直线与函数的图像恰有三个公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解方程组，得，或由直线与函数的图像恰有三个公共点，作出图象，结合图象，知∴实数的取值范围是．故选C．2.设函数则的值为（）A．1B．0C．D．2【答案】B【解析】因为，，所以，故选B.3.定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，，则（）A．B．C．-1D．1【答案】C4.【2018年1月广东省普通高中学业水平考试】已知函数，设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵函数∵∴故选C.5.已知函数则的

2、值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D.6.已知函数，若则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知可得函数为单调递增函数，又，所以，即，解得，故选D.7.【2018届河南省中原名校高三上第五次联考】已知函数，若在区间上存在，使得，则的取值不可能为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】作出函数的图象如图所示，故问题转化为的图象的交点个数问题，观察可知，的取值为1，2，3，故选D.8.已知函数，函数．若函数恰好有2个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D当时，函数是一开口向上，且恒过定点，对称轴的二次函数，当与时，易求得切点为，，要使

3、函数与函数有两个不同的交点，需要综上所述，的取值范围为故答案选9.已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，，则=（）A．-2B．-1C．0D．2【答案】D【解析】因为当时，，所以当时，函数是周期为1的周期函数，所以，又因为当时，，所以，故选D．10.已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为当时，，且的值域为，所以当时，的值域包含，即的最大值不小于0，所以，解得，故选C.11.已知，函数，若关于的方程有6个解，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数在上递减，在和上递增，的图象如图所示，由于方程最多只有两解，因此由题意有三解，所以且三解

4、满足，，，，所以有两解，，，所以，故选D．12.【2018届江西省抚州市临川区第一中学高三上教学质量检测（二）】已知函数现有如下说法：①函数的单调递增区间为和；②不等式的解集为；③函数有6个零点．则上述说法中，正确结论的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】如图，单调递增区间为，所以①正确；作，交函数图象于，由图知，②正确；令，则时，，则，由对勾函数图象可知，只有四个解，则③错误。所以正确的有2个，故选C.二、填空题（4*5=20分）13.【2018届上海市长宁、嘉定区高三第一次质量调研（一模）】已知函数是定义在上且周期为的偶函数,当时，则的值为__________.【

5、答案】【解析】由题意知，，又，所以，故填.14.【2018届江苏省苏州市高三上期中】若函数的值域为,则实数a的取值范围是_____．【答案】【解析】当时,,则由题意,得当时,成立,则为增函数,且,即15.已知函数（），（1）若，则函数的零点是____；（2）若存在实数，使函数有两个不同的零点，则的取值范围是____.【答案】0【解析】(1)当时，，分类讨论：当时，，不合题意，舍去；当时，，符合题意，综上可得，函数的零点是.(2)原问题等价于函数在上单调，在同一个平面直角坐标系中绘制函数和的图象，观察可得：当时，二次函数部分不单调，满足题意，当时，函数在定义域内单调递增，不合题意，当时，，这使

6、得函数不单调，满足题意，综上可得：的取值范围是.16.对于函数，有下列4个结论：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立．则其中所有正确结论的序号是．【答案】①③④【解析】当时，，根据题意当时，，当时，……所以，所以，即，所以①正确；当时，，所以，对恒成立，所以②错误；对于的零点的个数问题，分别画出和的图像如图：显然有三个零点，所以③正确；根据题意画出和的图像可知④正确;综上正确的序号是：①③④．（一）解答题题（6*12=72分）17.已知函数是定义在上的偶函数，当时，（为自然对数的底数）．（1）求函数在上的解析式，并作出的大致图像；（2）根据图像写出

7、函数的单调区间和值域．【答案】(1)(2)单调增区间是，单调递减区间是；函数的值域是试题解析：（1）当时，，所以．因为是偶函数，所以：，；做图：（2）由图得：单调增区间是，单调递减区间是；函数的值域是．18.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金（扣除三险一金后）所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额个人所得税计算公式：应纳税额=工资-三险一金=起征点.其中