2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题2.1分段函数的性质图象以及应用（练）含解析

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1、2018年高考数学（理）二轮复习讲练测热点一分段函数的性质、图象以及应用1.练高考1.【2017山东，文9】设,若,则A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】2.【2017天津，文8】已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】3.【2017浙江，17】已知αR，函数在区间[1，4]上的最大值是5，则的取值范围是___________．【答案】【解析】4.【2017课标3，文理】设函数则满足的x的取值范围是_________.【答案】写成分段函数的形式：，函数在区间三段区间内均单调递增，且

2、：，据此x的取值范围是：.5.【2016年高考四川理数】已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=.【答案】-2【解析】因为函数是定义在上周期为2的奇函数，所以，所以，即，，所以.6.【2016高考天津文数】已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_________.【答案】【解析】由函数在R上单调递减得，又方程恰有两个不相等的实数解，所以，因此的取值范围是2.练模拟1.已知，则为（　　）A.4B.C.2D.5【答案】C【解析】∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴故选C.2.【2018届福建省德

3、化一中、永安一中、漳平一中高三上联考】已知定义在上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点个数是（）A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】由题意,所以周期为2,当时,,且偶函数,即函数图象关于y轴对称,分别画出y=和y=的图象,观察可得交点个数为6个,即函数的零点个数是6个,本题选择C选项.3.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，符合题意，排除B，D.当时，不符合题意，排除C，故选A.4.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】在上是增函数，是增函数，并且要满足

4、解得故选.5.【2018届四川省树德中学高三12月月考】已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】直线关于直线的对称直线是，则直线与函数的图象有四个交点，作出函数和直线的图象（如图所示），设直线与相切于点，则，解得，设直线与相切于点，则，解得，则，即；故选A.3.练原创1.设函数对于所有的正实数，均有，且，则使得的最小的正实数的值为()A.173B.416C.556D.589【答案】B.【解析】由题意可得：当时，，，又∵，∴，∴满足的最小正实数，即，∴.2．已知

5、函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】B.3.已知奇函数和偶函数分别满足，，若存在实数a，使得成立，则实数b的取值范围是（）A．(-1,1)B．C．D．【答案】C【解析】∵为奇函数，且∴的图象关于原点对称，如右图，当时，取最大值，且为1；当时，最小，且为．∵为偶函数，且，∴的图象关于y轴对称，如图，且，∵存在实数a，使得成立，∴，即，∴1＜

6、b

7、＜3，∴1＜b＜3或-3＜b＜-1，∴b的取值范围是（1，3）∪（-3，-1），故选：C．4.已知函数是定义域为的偶函数.当时，若关于的方程，有且仅有6个

8、不同实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】C5.已知两条直线:y=m和:y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为()A．B.C.D.【答案】D【解析】在同一坐标系中作出y=m，y=(m＞0)，图像如下图，由=m，得，= ，得.依照题意得.，.