浙江省诸暨市牌头中学2017学年高三数学一轮复习：递推数列（附答案）

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1、专题突破训练——递推数列高考真题：1、（2008年北京高考）已知数列{}对任意的p、q∈N*，满足p+q=p+q，且2=-6，则10等于__________。2、（2016浙江高考）设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=.3、（2008年江西高考）在数列{}中，1=2，n+1=，则n=__________。4、（2012全国）数列{}满足，则{}的前60项和为_________。5、（2015浙江文科）设数列{}的前n项和为Sn。已知S2=4，=2S

2、n+1。（1）求{}的通项公式；（2）求数列的前n项和。6、（2009全国高考）在数列{}中，，。（1）设，求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和。7、（2016四川）已知数列的前n项和为，满足，，其中。（1）若，，成等差数列，求数列的通项公式；（2）设双曲线的离心率为，且，证明：。8、（2015年浙江高考）已知数列满足，且，。（1）证明：；（2）设数列的前项和为，证明：。巩固练习题组：1、已知数列{}满足n+2=n+1+n（n∈N*），若1=1，5=8，则3=（）（A）3（B）2（C）1（D

3、）-12、已知数列{}满足1=0，n+1=（n∈N*），则20=（）（A）0（B）-（C）（D）3、数列是递增数列，且满足，，则不可能是（）（A）（B）（C）（D）4、设是数列的前项和，且，则（）（A）（B）（C）（D）5、在数列{}中，1=1，2=2，且n+2-n=1+（-1）n（n∈N*），则S100=______。6、在数列{}中，1=1，，则______。7、数列满足，是的前项和，若，则。8、已知数列满足：，则；设，数列前项的和为，则。9、在数列{}中，，。（1）证明：是等比数列，并求数列{}的

4、通项公式；（2）求数列{}的前n项和。10、在数列{}中，，。（1）令，证明：{}是等比数列，并求数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和为，求满足的所有的值。11、已知数列满足：.（1）证明：；（2）求证：.高考真题：-30；1，121；；1830；5、（1）；（2）。6、（1）；（2）。6、（1）；（2），由得。，得。8、（1）由题意得，，即，，由，得，由得，，即；（2）由题意得，∴①，由和得，，∴，因此②，由①②得.巩固练习题组：ABBC2600；；4；3，924；9、（1）；（2）。10、

5、（1）；（2）；，。11、解：（1）,可得：.（2）,所以：累加得：(该不等式右边也可以用数学归纳法证明)另一方面由可得：原式变形为.所以：累加得.