浙江省诸暨市牌头中学2017学年高三数学一轮复习：圆锥曲线的方程与性质（附答案）

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1、专题突破训练——圆锥曲线的方程与性质高考真题：1、（2016江苏）已知是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于、两点，且，则该椭圆的离心率为________。2、（2014·安徽）设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点．若

2、AF1

3、＝3

4、F1B

5、，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为________．3、（2014·江西）过点M(1，1)作斜率为－的直线与椭圆C：＋＝1(a>b>0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________．4、（2015浙江）双曲线的焦距是，渐近线方程是5、（2015·湖南）设F是双曲线C：－＝

6、1的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________．6、（2015·湖北）将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b)同时增加m(m>0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则(　　)A．对任意的a，b，e1>e2B．当a>b时，e1>e2；当ab时，e1e27、（2015·山东）平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线C2：x2＝2py(p>0)交于点O，A，B.若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离

7、心率为________．8、（2016浙江）已知椭圆C1：+y2=1(m>1)与双曲线C2：–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则A．m>n且e1e2>1B．m>n且e1e2<1C．m1D．m

8、，其中点在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）A.B.C.D.12、（2015·安徽）设椭圆E的方程为＋＝1(a>b>0)，点O为坐标原点，点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为(0，b)，点M在线段AB上，满足

9、BM

10、＝2

11、MA

12、，直线OM的斜率为。(1)求E的离心率e；(2)设点C的坐标为(0，－b)，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程．13、（2014·重庆）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，＝2，△DF1F2的面积为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两

13、条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．圆锥曲线的方程与性质练习题一1、已知椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上位于第一象限内一点，直线与轴的正半轴交于点，的内切圆切边于点，若，则该椭圆的离心率为_________。2、设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的投影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为_______。3、已知椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，若是的内心，且满足，则该椭圆的离心率为_______。4、三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形，已知点A是椭圆的一个短轴的端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的

14、取值范围为___________。5、已知，点满足，点在椭圆上，且满足，则的最小值为______。6、如图，双曲线的右顶点为，左右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，交左支于点，交渐近线于点,是的中点，若，且，则双曲线的离心率是______。7、已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，过点向轴作垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为______。8、已知双曲线的的左、右焦点分别为、,过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、,且,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9、点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围

15、是______。10、已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为_______。11、已知双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，则双曲线的离心率为______；菱形的面积与矩形的面积的比值为______。9、已知椭圆M：的离心率为，且过点。（1）求椭圆M的方程；（2）点C是椭圆M上的动点，以C为圆心的圆过椭圆M的右焦点，且与轴