（江苏专用）高考数学一轮复习考点04函数概念及其表示必刷题（含解析）

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1、考点04函数概念及其表示1、函数y＝f(x＋1)的值域为[3，5]，则函数y＝2f(x)的值域为____．【答案】[6，10]【解析】因为函数y＝f(x＋1)的值域为[3，5]，函数f(x)是将函数f(x＋1)的图象向右平移1个单位长度得到的，所以f(x)的值域也为[3，5]，所以2f(x)的值域为[6，10]．2、设f(x)＝则f[f()]＝________.【答案】【解析】f[f()]＝f(－)＝.3、若函数y＝的定义域为R，则a的取值范围是_．【答案】[0，8]【解析】由题意得a＝0或解得0≤a

2、≤8，所以a∈[0，8]．4、函数y＝的定义域为．【答案】(－1，1)【解析】由题意得解得所以－1

3、y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，则f(－3)等于________．【答案】6【解析】令x＝－3，y＝1，则f(－2)＝f(1)＋f(－3)－6.又∵f(1)＝2，∴f(－3)＝f(－2)＋4.令x＝－2，y＝1，则f(－1)＝f(1)＋f(－2)－4，∴f(－2)＝f(－1)＋2.令x＝－1，y＝1，f(0)＝f(－1)＋f(1)－2.又x＝y＝0时，f(0)＝0，∴f(－1)＝0，∴f(－3)＝f(－2)＋4＝f(－1)＋6＝6.答案：68、若函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2，5)，则

4、其值域为__(－∞，0)∪__．【答案】(－∞，0)∪【解析】因为函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2，5)，且在区间(－∞，1)和[2，5)上单调递减，当x∈(－∞，1)时，y<0；当x∈[2，5)时，

5、－2)∪(－2，＋∞)，则实数a的值为____．【答案】4【解析】由题意得≠－2，化简得(a－4)x≠－5，要使x取任意值时，(a－4)x≠－5恒成立，所以a＝4.故实数a的值为4.11、已知f()＝，则f(x)的解析式可取为________．【答案】【解析】(换元法)令t＝，由此得x＝，所以f(t)＝＝，从而f(x)的解析式可取为.12、求下列函数的定义域：(1)y＝＋；(2)y＝.【答案】(1)(－∞，－2)∪(－2，－1]∪[1，2)∪(2，＋∞)(2)(1，2)【解析】(1)由题意得解得x≠±

6、2或x≥1或x≤－1，故函数的定义域为(－∞，－2)∪(－2，－1]∪[1，2)∪(2，＋∞)．(2)由题意0<2－x<1，解得1

7、个交点，由于y=x2在[0，a）递增，y=2x在[a，+∞）递增，要使函数f（x）在[0，+∞）不单调，即有a2＞2a，由g（a）=a2﹣2a，g（2）=g（4）=0，可得2＜a＜4．故答案为：；2＜a＜4．14、已知函数f(x)＝，若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．记y＝g(x)的定义域为A，不等式x2－(2a－1)x＋a(a－1)≤0的解集为B.若A是B的真子集，求实数a的取值范围．【答案】【解析】由题意得g(x)＝－，所以解得－1

8、＋a(a－1)≤0，解得a－1≤x≤a，即B＝[a－1，a]．因为A是B的真子集，所以解得－≤a≤0，故a的取值范围是.15、若函数，则不等式的解集为_______．【答案】【解析】令，解得或，因为，所以，因为，所以不用考虑，再令，解得，又因为，所以不可能大于，所以不等式的解集为.16、求下列函数的值域：(1)y＝x2＋2x(x∈[0，3])；(2)y＝(x≤－2)；(3)y＝x－；(4)y＝log3x＋logx3－1.【答案】(－∞，－3]∪[1，＋∞