高考数学一轮复习考点04函数概念及其表示必刷题理（含解析）

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1、考点04函数概念及其表示1．函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(　　)A.　　　　　　　B．C．(－1，0)∪D．(－∞，－1)∪【答案】D【解析】.要使函数有意义，需满足解得x＜且x≠－1，故函数的定义域为(－∞，－1)∪(－1，)．2.已知集合A={x

2、x2-2x≤0},B={y

3、y=log2(x+2),x∈A},则A∩B为(　　)A.(0,1)B.[0,1]C.(1,2)D.[1,2]【答案】D　【解析】由题意,集合A={x

4、x2-2x≤0}=[0,2],因为x∈A,则x+2∈[2,4],所以B={y

5、y=log2(x+2),x∈A}=[1,2],所以A

6、∩B=[1,2].故选D.3．已知函数f(x)＝若f(2019)＝0，则a＝(　　)A．0B．－1C．1D．－2【答案】B.【解析】由于f(2019)＝f(－2019)＝f(－404×5＋1)＝f(1)＝a＋1＝0，故a＝－1.4.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是(　　)A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=【答案】D　【解析】y=10lgx=x,定义域与值域均为(0,+∞).A项中,y=x的定义域和值域均为R;B项中,y=lgx的定义域为(0,+∞),值域为R;C项中,y=2x的定义域为R,值域为(0,+∞);D项中,y=的

7、定义域与值域均为(0,+∞).故选D.5．若函数f(x)满足f(1－lnx)＝，则f(2)等于(　　)A.B．eC.D．－1【答案】B.【解析】解法一：令1－lnx＝t，则x＝e1－t，于是f(t)＝，即f(x)＝，故f(2)＝e.解法二：由1－lnx＝2，得x＝，这时＝＝e，即f(2)＝e.6.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是(　　)A.[-8,-3]B.[-5,-1]C.[-2,0]D.[1,3]【答案】C　【解析】∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(

8、x)的值域为[-2,0].7．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝(　　)A．1B．C.D．【答案】D【解析】.f＝3×－b＝－b，当－b≥1，即b≤时，f＝2－b，即2－b＝4＝22，得到－b＝2，即b＝；当－b＜1，即b＞时，f＝－3b－b＝－4b，即－4b＝4，得到b＝＜，舍去．综上，b＝，故选D.8.若任意都有，则函数的图象的对称轴方程为A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】令，代入则联立方程得解方程得=所以对称轴方程为解得所以选A。9．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝

9、x

10、B．f(x)＝x－

11、x

12、C．f(x)＝x＋1D．f(x)

13、＝－x【答案】C【解析】.对于选项A，f(2x)＝

14、2x

15、＝2

16、x

17、＝2f(x)；对于选项B，f(x)＝x－

18、x

19、＝当x≥0时，f(2x)＝0＝2f(x)，当x＜0时，f(2x)＝4x＝2·2x＝2f(x)，恒有f(2x)＝2f(x)；对于选项D，f(2x)＝－2x＝2(－x)＝2f(x)；对于选项C，f(2x)＝2x＋1＝2f(x)－1.10．已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②B．①③C．②③D．①【答案】B【解析】对于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f

20、(x)，满足；对于②，f＝＋x＝f(x)，不满足；对于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，满足．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.11.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=(　　)A.2B.0C.1D.-1【答案】A　【解析】令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,②联立①②,解得f(1)=2.12．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不

21、大于x的最大整数)可以表示为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝【答案】B【解析】.取特殊值法，若x＝56，则y＝5，排除C，D；若x＝57，则y＝6，排除A，选B.13.已知f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为(　　)A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]【答案】D　【解析】∵当x≤0时,f(x)=(x-a)2,又f(0)是f(x)的最小值,∴a≥0.当x>0时,f(x)=x++a≥2+a,当且仅当x=1时取“=”.要满足f(0)是f(x)的最小值,需2+a≥f(0)=a2,即a