高考数学必考题型函数与导数 (4) - 副本

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1、第15练　导数与单调性题型一　利用导数求函数的单调区间例1　函数y＝x2－lnx的单调递减区间为(　　)A、(－1,1]B、(0,1]C、[1,＋∞)D、(0,＋∞)题型二　已知函数在某区间上的单调性求参数的值或范围例2　已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数,函数g(x)＝x2－alnx在(1,2)上为增函数,则a的值等于(　　)A、1B、2C、0D.题型三　与函数导数、单调性有关的图象问题例3　已知函数y＝－xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中,y＝f(x)的图象可能是(　　)1、若函数h(

2、x)＝2x－＋在(1,＋∞)上是增函数,则实数k的取值范围是(　　)A、[－2,＋∞)B、(2,＋∞)C、(－∞,－2]D、(－∞,2)2、已知f(x)＝x2＋sin(＋x),f′(x)为f(x)的导函数,则f′(x)的图象是(　　)3、若函数y＝f(x)在R上可导,且满足不等式xf′(x)>－f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是(　　)A、af(b)>bf(a)B、af(a)>bf(b)C、af(a)

3、取值范围是(　　)A、(－∞,－2]B、(－∞,－1]C、[2,＋∞)D、[1,＋∞)5、设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)＝0,当x>0时,有<0恒成立,则不等式x2f(x)>0的解集是(　　)A、(－2,0)∪(2,＋∞)B、(－2,0)∪(0,2)C、(－∞,－2)∪(2,＋∞)D、(－∞,－2)∪(0,2)6、函数f(x)的定义域为(0,),f′(x)是它的导函数,且f(x)f()B、f(1)<2f()sin1C.f()>f()D.f()

4、增区间是________、8、已知函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为________、9、设f(x)＝－x3＋x2＋2ax.若f(x)在(,＋∞)上存在单调递增区间,则a的取值范围为________、10、已知a∈R,函数f(x)＝(－x2＋ax)·ex(x∈R,e为自然对数的底数)、(1)当a＝2时,求函数f(x)的单调递增区间；(2)函数f(x)是否为R上的单调函数？若是,求出a的取值范围；若不是,请说明理由、、11、已知函数f(x)＝(a∈R),g(x)＝.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)若函数f(x)

5、的图象与函数g(x)的图象在区间(0,e2]上有公共点,求实数a的取值范围、12、(2014·大纲全国)函数f(x)＝ax3＋3x2＋3x(a≠0)、(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)在区间(1,2)是增函数,求a的取值范围、