高考数学必考题型函数与导数 (3) - 副本

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1、第14练　高考对于导数几何意义的必会题型题型一　直接求切线或切线斜率问题例1　已知f(x)＝x3＋f′()x2－x,则f(x)的图象在点(,f())处的切线斜率是________、题型二　转化为切线问题例2　设点P在曲线y＝ex上,点Q在曲线y＝ln(2x)上,则

2、PQ

3、的最小值为(　　)A、1－ln2B.(1－ln2)C、1＋ln2D.(1＋ln2)例3　(2013·课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x,曲线y＝f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a,b的值；(2)讨论f(x)的单调性

4、,并求f(x)的极大值、1、已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切,则a的值为(　　)A、1B、2C、－1D、－22、(2014·课标全国Ⅱ)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x,则a等于(　　)A、0B、1C、2D、33、(2014·自贡模拟)曲线y＝在点(－1,－1)处的切线方程为(　　)A、y＝2x＋1B、y＝2x－1C、y＝－2x－3D、y＝－2x－24、曲线y＝xlnx在点(e,e)处的切线与直线x＋ay＝1垂直,则实数a的值为(　　)A、2B、－2C.D、－5、(2014·大纲全国)曲线

5、y＝xex－1在点(1,1)处切线的斜率等于(　　)A、2eB、eC、2D、16、已知函数f(x)＝x3－3x,若过点A(0,16)且与曲线y＝f(x)相切的切线方程为y＝ax＋16,则实数a的值是(　　)A、－3B、3C、6D、97、(2013·广东)若曲线y＝ax2－lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a＝________.8、(2013·江西)若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α＝________.9、(2014·江西)若曲线y＝e－x上点P处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0,则点P的坐标是_

6、_______、10、设函数f(x)＝ax－,曲线y＝f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值,并求此定值、11、(2014·北京)已知函数f(x)＝2x3－3x.(1)求f(x)在区间[－2,1]上的最大值；(2)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线y＝f(x)相切,求t的取值范围；(3)问过点A(－1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线y＝f(x)相切？(只需写出结论)1

7、2、(2014·课标全国Ⅰ)设函数f(x)＝aexlnx＋,曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y＝e(x－1)＋2.(1)求a,b；(2)证明：f(x)>1.