高考数学必考题型函数与导数 (9) - 副本

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1、第8练　函数性质在运用中的巧思妙解题型一　直接考查函数的性质例1　(2013·安徽)“a≤0”是“函数f(x)＝

2、(ax－1)x

3、在区间(0,＋∞)内单调递增”的(　　)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件题型二　函数性质与其他知识结合考查例2　(2013·安徽)函数y＝f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…,xn,使得＝＝…＝,则n的取值范围为(　　)A、{2,3}B、{2,3,4}C、{3,4}D、{3,4,5

4、}题型三　对函数性质的综合考查例3　已知函数f(x)＝x2＋alnx.(1)当a＝－2时,求函数f(x)的单调递减区间；(2)若函数g(x)＝f(x)＋在[1,＋∞)上单调,求实数a的取值范围、1、已知函数f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)＝－a,则f(log3)等于(　　)A.B.C.D.2、定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x),当－3≤x<－1时,f(x)＝－(x＋2)2；当－1≤x<3时,f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)等于(　　)A、335

5、B、337C、1678D、20123、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)＝x2,若对任意的x∈[－2－,2＋],不等式f(x＋t)≤2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是(　　)A、[,＋∞)B、(－∞,－]C、[4＋3,＋∞)D、(－∞,－]∪[4＋3,＋∞)4、(2013·天津)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,＋∞)上单调递增、若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1),则a的取值范围是(　　)A、[1,2]B.C.D、(0,2]答案　C5、

6、函数y＝f(x－1)的图象关于直线x＝1对称,当x∈(－∞,0)时,f(x)＋xf′(x)<0成立,若a＝20.2·f(20.2),b＝ln2·f(ln2),c＝(log)·f(log),则a,b,c的大小关系是(　　)A、a>b>cB、b>a>cC、c>a>bD、a>c>b6、已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R,都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1,x2∈R,且0≤x1＜x2≤2,都有f(x1)＜f(x2)；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称、则下列

7、结论中正确的是(　　)A、f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)B、f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)C、f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)D、f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)7、已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x＋2)＝－f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)＝log8(x＋1),则f(－2013)＋f(2014)的值为________、8、对于任意实数a,b,定义min{a,b}＝设函数f(x)＝－x＋3,g(x)＝log2x,则函数h(x)＝min{f(x),g(

8、x)}的最大值是________、9、(2013·江苏)已知f(x)是定义在R上的奇函数、当x>0时,f(x)＝x2－4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________________、10、已知函数y＝f(x),x∈R,有下列4个命题：①若f(1＋2x)＝f(1－2x),则f(x)的图象关于直线x＝1对称；②y＝f(x－2)与y＝f(2－x)的图象关于直线x＝2对称；③若f(x)为偶函数,且f(2＋x)＝－f(x),则f(x)的图象关于直线x＝2对称；④若f(x)为奇函数,且f(x)＝f

9、(－x－2),则f(x)的图象关于直线x＝1对称、其中正确命题的序号为________、11、设函数f(x)对任意的a,b∈R,都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1,且当x>0时,f(x)>1.(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)＝5,解不等式f(3m2－m－2)<3.12、已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x,其中常数a,b满足ab≠0.(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性；(2)若ab<0,求f(x＋1)>f(x)时x的取值范围、