四川省阆中中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、四川省阆中中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共7页，满分l50分，考试时间l20分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于（）A.20B.18C.16D.14【答案】B【解析】【分析】焦点三角形的周长为，由此计算得选项.

2、【详解】焦点三角形的周长为，依题意，故周长为，所以选B.【点睛】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何意义，焦点三角形的周长为，直接计算得出结果，属于基础题.2.命题“使得”的否定是（）A.使得B.，使得C.使得D.，使得【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题否定是全称命题，所以命题p“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0“，则￢p为∀x＞1，x﹣1＜0．故选：D．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．3.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对函数求导，将代入，得切线

3、的斜率，写出切线点斜式方程【详解】，将代入，得切线斜率，切线方程，即【点睛】已知切点求切线方程，对函数求导，将切点横坐标代入，得切线的斜率，再写出切线的点斜式方程4.已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为18，则点M到右焦点的距离是（）A.8B.28C.8或28D.12【答案】C【解析】【分析】求得双曲线的a，b，c，运用双曲线的定义，可得

4、

5、MF1

6、﹣

7、MF2

8、

9、＝2a＝10，解方程可得所求值，检验M在两支的情况即可．【详解】解：双曲线的a＝5，b＝3，c，由双曲线的定义可得

10、

11、M

12、﹣

13、MF2

14、

15、＝2a＝10，即为

16、18﹣

17、MF2

18、

19、＝10，解得

20、MF2

21、＝8或28．检验若M

22、在左支上，可得

23、M

24、≥c﹣a5，成立；若M在右支上，可得

25、M

26、≥c+a5，成立．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要是定义法的运用，注意检验M的位置，属于基础题．5.抛物线的准线方程是　（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先把其转化为标准形式，求出p即可得到其准线方程．【详解】由题得：，所以：，即所：故准线方程为：．故选：D．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质解决抛物线的题目时，一定要注意判断出焦点所在位置，避免出错．6.若变量满足约束条件则最大值为A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】作出约束条件，所对应的可行域（如图阴影部分）变形目标

27、函数可得，平移直线可知，当直线经过点时，直线的截距最大，代值计算可得取最大值，故选B.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.已知椭圆内有一条以点为中点的弦，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，，，，则由中点坐标公式可求，，由，在椭圆上可得，，两式相减可得，结合，代入可求直线

28、的斜率，进而可求直线的方程.【详解】设，，，，则，由，在椭圆上可得，,两式相减可得，直线的方程为即故答案为：【点睛】本题主要考查了解析几何中的点差法和设而不求，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平和应用能力.8.函数的单调减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出，令，解不等式即可。【详解】函数的定义域为，，由得，得，得，即函数的单调递减区间为．故选D．【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的单调区间知识，属于基础题。9.函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令,由是的两根，结合图象，利用韦达定理可得，从而可得结

29、果.【详解】令，又，由函数的图象可知，是的两根，由图可知，，故选C.【点睛】本题主要考查函数的图象与与极值点的关系以及函数极值点与方程的关系，考查了数形结合思想以及函数与方程思想的综合应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力,所属于中档题.10.已知函数,若方程恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由方程恰有两个不同实数根，等价于y＝f（x）与y＝a有2个交点，数形结合求出a的取值范围．【详解】∵,则=，令，则，∴当时，，单调递增，当时，，单调递减，x