四川省阆中中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题理（含解析）

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1、四川省阆中中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题理（含解析）（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷卷面分计5分。一、选择题（60分，每小题5分）1.=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式即可得到结果.【详解】，故选：C【点睛】本题主要考查三角函数中的诱导公

2、式的应用，考查特殊角的三角函数值．2.等差数列的前项和，若，则()A.8B.10C.12D.14【答案】C【解析】试题分析：假设公差为,依题意可得.所以.故选C.考点：等差数列的性质.3.若向量＝(2，3)，＝(4，7)，则＝(　　)A.(－2，－4)B.(2，4)C.(6，10)D.(－6，－10)【答案】A【解析】分析：利用平面向量的线性运算进行求解．详解：由题意，得．点睛：本题考查平面向量的坐标运算等知识，意在考查学生的基本计算能力．4.已知等差数列中，，（）A.B.C.D.0【答案】B【解

3、析】，∴∴故选：B5.在中，，则这个三角形的最大内角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设三角形三边为3．5．7，所以最大角满足考点：余弦定理解三角形6.在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是(　　)A.＝(0，0)，＝(1，2)B.＝(－1，2)，＝(5，－2)C.＝(3，5)，＝(6，10)D.＝(2，－3)，＝(－2，3)【答案】B【解析】【分析】根据向量的坐标运算，计算判别即可．【详解】根据，选项A：（3，2）＝λ（0，0）+μ（1，2），则3＝μ，2＝2μ，无解

4、，故选项A不能；选项B：（3，2）＝λ（﹣1，2）+μ（5，﹣2），则3＝﹣λ+5μ，2＝2λ﹣2μ，解得，λ＝2，μ＝1，故选项B能．选项C：（3，2）＝λ（3，5）+μ（6，10），则3＝3λ+6μ，2＝5λ+10μ，无解，故选项C不能．选项D：（3，2）＝λ（2，﹣3）+μ（﹣2，3），则3＝2λ﹣2μ，2＝﹣3λ+3μ，无解，故选项D不能．故选：B．【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，根据列出方程解方程是关键，属于基础题．7.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】已

5、知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简求出cos2θ﹣sin2θ的值，所求式子利用平方差公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系整理后将cos2θ﹣sin2θ的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵cos2θ＝cos2θ﹣sin2θ，∴sin4θ﹣cos4θ＝（sin2θ+cos2θ）（sin2θ﹣cos2θ）＝﹣（cos2θ﹣sin2θ）．故选：B．【点睛】本题考查二倍角的余弦函数公式，考查学生的计算能力，熟练掌握公式是解本题的关键．8.已知O是△ABC所在平面上的一点，若=,则O点是△ABC的(

6、)A.外心B.内心C.重心D.垂心【答案】C【解析】【分析】作BD∥OC，CD∥OB，连结OD，OD与BC相交于G，可得，又，从而可得，即AG是BC边上的中线，同理可证BO，CO的延长线也为△ABC的中线，即O为三角形ABC的重心．【详解】解：作BD∥OC，CD∥OB，连结OD，OD与BC相交于G，则BG＝CG，（平行四边形对角线互相平分），∴，又∵，可得：，∴，∴A，O，G在一条直线上，可得AG是BC边上的中线，同理：BO，CO的延长线也为△ABC的中线．∴O为三角形ABC的重心．故选：C．【点

7、睛】本题主要考查了向量在几何中的应用，以及向量的基本运算，同时考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题．9.已知数列{}的前n项和满足：，且＝1，那么＝(　　)A.1B.9C.10D.55【答案】A【解析】a10＝S10－S9＝(S1＋S9)－S9＝S1＝a1＝1，故选A.10.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为()A.B.C.或D.或【答案】D【解析】试题分析：变形为为或考点：余弦定理11.函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，

8、【答案】C【解析】试题分析：因为，所以当时，；当时，，故选C．考点：三角函数的恒等变换及应用．此处有视频，请去附件查看】12.已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向下平移1个单位，得到函数的图象，若，则的值可能为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，得.由已知可得，故的最小正周期.由，知这两个值恰好一个为最小值-3，另一个为最大值1，故，当k=1时，.故选：B二、填空题（20分，每小题5分）13.已知，则_____________．【答案】【解析