四川省阆中中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、四川省阆中中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共7页，满分l50分，考试时间l20分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于A．20B．18C．16D．142.命题“使得”的否定是A．使得B．，使得C．使得D．，

2、使得3．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．4．已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为18，则点M到右焦点的距离是A．8B．28C．8或28D．125．抛物线的准线方程是A．B．C．D．6．若变量满足约束条件则的最大值为A．4B．3C．2D．17．已知椭圆内有一条以点为中点的弦，则直线的方程为A．B．C．D．8．函数的单调减区间是A．B．C．D．9．函数的图像如图所示，则下列结论成立的是A．B．C．D．10.已知函数,若方程恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．11.如图所示，过抛物线的焦点F的直线l，交抛物线于点A,B．交其准线l于点C

3、，若,且，则此抛物线的方程为A．B．C．D．12.已知定义在上的函数的导函数为，若，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．“”是“”的_________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）14.已知是上的单调增函数，则的取值范围是______.15．已知双曲线的焦距为4，点在C的渐近线上，则C的方程为_______．16．已知分别是双曲线的左右焦点，是双曲线左支上任意一点，的最小值为，则此双曲线的离心率的取值范围是__________．三、解答题(共70分,17题满分1

4、0分，其余各题满分各12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分）求下列各曲线的标准方程.（1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.18.（本题12分）已知函数在R上是单调增函数，．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为假命题，求实数的取值范围．19．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在

5、的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.20.（本题12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为，在处有极值．求的解析式．求在上的最小值．21.（本题12分）已知抛物线过点．（1）求抛物线C的方程；（2）求过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合）．设直线AM，AN的斜率分别为，求证：为定值．22．（本题12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若对，均成立，求实数的取值范围.阆中中学校2019年春高2017级期中教学质量检测数学参考答案题号123456789101112答案BBDCDBDCAAB13．充分不必要14．14．15．

6、15．　　16．16．17．（Ⅰ）（Ⅱ）详解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为由已知，2a=12,e=,所以椭圆的标准方程为.（Ⅱ）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为（-3，0）设抛物线的标准方程为，其焦点坐标为，则即p=6所以抛物线的标准方程为18．（1）（2）详解：（1）由函数在R上是单调递增函数，得R时，恒成立，且无连续区间上的导数为0，则，恒成立，所以，则．若为真命题，则．（2）由，得，则，所以当为假命题时，或．又为假命题，则，都是假命题，所以实数满足解得．19.【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到a;（2）从

7、评分在的受访职工中都在的人数，随机抽取2人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答.试题解析：（1）由频率分布直方图知，所以.该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为.（2）在的受访职工人数为，此2人评分都在的概率为.20.，．  曲线在点P处的切线方程为，即  在处有极值，所以，   由得，，，所以由知．令，得，．当时，，单调递增；当时，；单调递减；当时，，单调递增.．又因，所以在区间上的最小值为．21.（1）由题意得，所以抛物线方程为．（2）设，，直线MN的方程为，代入抛物线方程得。所以，．所以,所以为定值-2．22．（1）函数的定义域为，当时，，

8、所以在上为增函数；当时，是增函数；是减函数.综上所述：当时，在上为