第七章长期趋势法

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1、第七章长期趋势法第一节长期趋势法的原理一、长期趋势法的概念房地产估价的长期趋势法，简称趋势法，亦称时间序列分析法、外推法或历史延伸法，是将统计学与预测学的基本原理和方法运用到房地产价格评估中而产生的一种评估方法。其依据某类房地产价格的历史资料和数据将其按时间顺序排列成时间序列，通过一定的数学统计方法，找出其中的变化规律，预测其价格的变化趋势，再进行类推或延伸，作出对这类房地产价格在估价时点比较肯定的推测与科学的判断，从而估算出这类房地产价格。1二、长期趋势法的基本原理从长期趋势看，房地产价格的变动也呈现出一定的规律性，或呈上升趋势或呈下降趋势。因此，根据某一（类）房

2、地产价格的历史资料，按照时间顺序排列为时间序列，就可以反映出该（类）房地产价格的变化过程、方向与趋势，以此进行内推或外延，就可以估算出该（类）房地产在目前或估价时点的价格。三、长期趋势法适用的前提、条件和对象运用长期趋势法对房地产进行估价时，有两个假设前提：第一，假设房地产价格变动存在着惯性，它的发展是以时间序列所反映出来的变化规律发展变化的，即某一房地产价格过去的变化过程、方向和趋势，房地产价格和影响因素之间的关系比较稳定，没有发生根本性的变化。第二，假设房地产价格的变动仅与时间有关。2四、长期趋势法的特点及评价(1)按时间序列排列的房地产价格不存在单一的规律性。

3、①长期变动趋势。②循环变动趋势。③不规则变动趋势。④季节性变动趋势。(2)长期趋势法忽略了影响房地产价格的因果关系。(3)常和其他估价方法结合使用。长期趋势法的优点在于：(1)适用范围较广，因为房地产价格的变动一般都具有长期变化趋势。(2)评估成本较低。3(3)评估程序简单。(4)避免一些争论。长期趋势法的缺点在于：(1)在房地产市场不完善或缺乏较长期的历史价格资料的地区无法使用此法。(2)估价结果的准确程度依赖于历史价格数据选取的时间长短。(3)估价结果带有预测性，只考虑了房地产价格的过去与未来的关系，忽略价格变化的因果关系。(4)趋势法比较适合对某类房地产价格总

4、体水平的预计，如果用于对某幢房屋建筑物或某块土地的估价，往往会使估价结果偏离实际。(5)预测的准确性易受偶然因素或政策因素的影响。4五、长期趋势法的用途(1)用于收益法中对未来纯收益等的预测。(2)用于假设开发法中预测未来开发完成后的房地产价格。(3)用于市场比较法中对可比实例价格进行交易日期调整。(4)用于比较、分析两宗（类）以上房地产价格的发展趋势或潜力。(5)用于填补某些房地产价格历史资料的不完整的缺陷。5第二节长期趋势法的运用一、长期趋势法运用的步骤（l）收集房地产价格的历史数据，鉴别、剔除或修正某些不正常的价格资料。（2）整理分析价格资料，排成时间序列。（

5、3）分析时间序列，找出变化规律。（4）选择适当的趋势法进行估价。二、长期趋势法运用的具体方法（一）线性趋势法1.直线趋势法6将预测对象作为因变量y（房地产价格），主要影响因素为自变量x（时间），则一元线性回归分析预测模型为式中，72.曲线趋势法这里介绍常用的一元多次方程。任何一元非线性函数都可通过数学分析（泰勒级数展开，取近似值）的方法化成以下形式：通过变量代换的方法，可将上式转化为一个多元线性模型。令，…，，代入上公式后得：上式是多元线性模型的一般形式。8（二）平滑预测法的概念平滑预测法也称为趋势外推法，是一种简单且使用面很广的确定型时间序列预测技术，是研究预测对

6、象自身随时间的演变规律及其未来趋势的一种方法。平滑预测技术移动平均法指数平滑法一次移动平均法（水平模式）二次移动平均法（线形模式）一次指数平滑预测（水平模式）二次指数平滑预测（线形模式）三次指数平滑预测（二次曲线模式）9式中：——第t+1期的预测值；Mt——第t期的移动平均值；yi——第i期的实际值（观察值）；N——移动平均的项数。（1）一次移动平均法1.移动平均法10以W1、W2、…、WN分别作为实际值yt、yt-1、…、yt-N+1的权,则第t期的加权平均值为于是，第t+1期的预测值为（2）加权移动平均法11（3）二次移动平均法式中：其中：二次移动平均模型为12

7、2.指数平滑法式中：——平滑系数；——t时刻的一次指数平滑值；——t时刻的实际值。（1）一次指数平滑预测1）预测模型13①如果的时间序列波动不大，比较平稳，则平滑系数应取小一点，以减少修正幅度，使预测模型能包含较长时间序列的信息；②如果时间序列具有迅速且明显的变动倾向，则平滑系数应取大一点，以使预测模型灵敏度高些，以便迅速跟上数据的变化；③在实用中，可多取几个值进行试算，取使预测误差较小的平滑系数。2）平滑系数的选择原则14①当时间序列的数据＞20个时，可取可选用第一期数据为初始值。②当时间序列的数据＞20个时，可取最初几期的实际值的平均值作为初始值。3．初始值