长期趋势预测法1

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1、第五章长期趋势预测法前言一、时间序列的构成因素和分析模型现象在其发展变化过程中，每一时期都受到许多因素的影响，时间序列的指标值是这些因素共同作用的结果。在分析中，我们通常把各影响因素分别看作一种作用力，被研究现象的时间序列则看成合力。按作用特点和影响效果将影响因素归为4类：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。（一）时间序列的构成因素1．长期趋势（T表示）2．季节变动（S表示）3．循环变动（C表示）4．不规则变动（I表示）（二）时间序列的分析模型时间序列是上述四种变动的叠加组合，时间序列分析中对这四类变动的构成形式提出了两种假设模型。1、乘法模型:Y=T×S×C×I式中：T为绝对数，与历

2、史数据Y的计量单位相同，S、C、I为相对数，分别表示季节变动、循环变动、不规则变动系数，一般以百分比表示。2、加法模型:Y=T+S+C＋I均为绝对数，与Y的计量单位相同。实际中应用较多的是乘法模型。（三）时间序列的分解分析时间序列的分解就是按照时间序列的分析模型，测定出各种变动形态的具体数值。下面以时间序列的两种常态现象为例予以说明。1、仅包含趋势变动和随机变动。Y=T×IY=T+I此时，分解分析的主要任务是消除随机变动，或者说是对时间序列进行修匀，以显示现象在较长时间内发展变动的基本形态和各期数值表现。2、包含趋势变动、季节变动和随机变动。Y=T×S×IY=T+S+I分解分析的步骤如下：（

3、1）分析和测定现象变动的长期趋势，求趋势值T。（2）对时间序列进行调整，也即减去或除以T，得出不包含趋势变动的时间序列资料，即：Y/T=（T×S×I）/T=S×IY-T=（T+S+I）-T=S+I（3）消除随机变动的影响，得出季节变动测定值S。第一节简单平均法一、算术平均法指把历史数据加以算术平均，并以平均数作为预测值的方法。模型为：二、加权平均法指对参加平均的历史数据给予不同的权数，并以加权算术平均数作为预测值的方法。该法适用于呈水平型变动的历史数据，而不适用于趋势变动的历史数据，否则会产生较大的预测误差。第二节移动平均法指以预测对象最近一组历史数据（实际值）的平均值直接或间接地作为预测值

4、的方法。一、一次移动平均法的概念、特点和模型1．概念：是直接以本期（t期）移动的平均值作为下期（t+1）预测值的方法。2．特点：1）预测值是离预测期最近的一组历史数据（实际值）平均的结果。2）参加平均的历史数据的个数（即跨越期数）是固定不变的。3）参加平均的一组历史数据是随预测期的向前推进而不断更新的，每当吸收一个新的历史数据参加平均的同时，就剔除原来一组历史数据中离预测期最远的那个历史数据，因而具有“移动”的特点。4）较好地适应水平型历史数据预测，而不适应斜坡型历史数据的预测。二、一次移动平均法的应用和n的确定（一）应用例子（二）移动期数n的确定下表中，是我国滇红（工夫茶）对俄哈巴罗夫斯克

5、拼配厂销量的一组水平型历史数据移动期数n的确定1、在历史数据较多的情况下，n的取值可大些，因为n越大，对时间序列修匀的效果越好，预测误差就越小。2、若历史数据有周期变动趋势，则以周期为长度。例，季度资料可四项移动平均；各年月资料，可十二项移动平均；五年一周期，可五项移动平均。移动平均法可消除周期变动。三、二次移动平均法及其基本原理1、含义：指对一次移动平均值再进行移动平均，并根据实际值、一次移动平均值、二次移动平均值之间的滞后关系，建立预测模型进行预测的方法。2、基本思想：根据历史数据、一次移动平均数和二次移动平均数三者之间的滞后关系，可以先求出一次移动平均数和二次移动平均数之间的差值，然后

6、将此差值加到一次移动平均数上去，再考虑趋势变动值，就能得到比较接近实际的预测值，这就是二次移动平均数的基本思想。3、是移动平均法的高级形式，能克服一次移动法的不足，提高预测效果。四、二次移动平均法的模型及其应用（二）二次移动平均法的应用例：我国Y1～Y10年出口某商品到德巴伐利亚州的销售量为下表（2）栏所示，试用二次移动平均法（n取3）计算Y6～Y10年销量的理论预测值，并预测Y11年的销量。比较一下表中第（8）栏的预测值与第（2）栏实际值的差别，Y6～Y10年5年的均方误差仅为7.48，这说明对于斜坡型历史数据，用二次移动平均法进行预测远比一次移动平均法精确。第三节指数平滑法指对离预测期较

7、近的历史数据给予较大的权数，对离预测期较远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减。分为一次指数平滑法、二次指数平滑法及更高次指数平滑法。一、一次指数平滑法的模型和特点（一）模型一次指数平滑法是以本期（t期）的实际值（Xt）和预测值（St）的加权平均数作为下期（t+1期）预测值（St+1）的方法。（二）特点1．调整预测值的能力2．预测值中包含的信息量比一次移动平均法预测值中丰富得多。3．加权特点平