《长期趋势法》PPT课件

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1、第八章长期趋势法第八章  长期趋势法第一节 长期趋势法概述第二节数学曲线拟合法第三节平均增减量法第四节平均发展速度法第五节移动平均法第六节指数修匀法第七节长期趋势法的作用8.1长期趋势法概述8.1.1长期趋势法的概念    长期趋势法是运用预测科学的有关理论和方法，特别是时间序列分析和回归分析，对房地产的未来价格作出推测、判断的方法。8.1.2长期趋势法的理论依据    房地产价格通常有上下波动，在短期内难以看出其变动规律和发展趋势，但从长期来看，会显现出一定的变动规律和发展趋势。因此，当需要评估(通常是预测)某宗(或某类)房地产的价格时，可以搜集该宗(或该

2、类)房地产过去较长时期的价格资料，并按照时间的先后顺序将其编排成时间序列，从而找出该宗(或该类)房地产的价格随时间变化而变动的过程、方向、程度和趋势，然后进行外延或类推，这样就可以作出对该宗(或该类)房地产的价格在估价时点(通常为未来)比较肯定的推测和科学的判断，即评估出了该宗(或该类)房地产的价格。8.1.3长期趋势法适用的对象和条件    长期趋势法是根据房地产价格在长期内形成的规律作出判断，借助历史统计资料和现实调查资料来推测未来，通过对这些资料的统计、分析得出一定的变动规律，并假定其过去形成的趋势在未来继续存在。所以，长期趋势法适用的对象是价格无明显季

3、节波动的房地产，适用的条件是拥有估价对象或类似房地产的较长时期的历史价格资料，而且所拥有的历史价格资料要真实。拥有越长时期、越真实的历史价格资料，作出的推测、判断就越准确、可信，因为长期趋势可以消除房地产价格的短期上下波动和意外变动等不规则变动。8.1.4长期趋势法的操作步骤运用长期趋势法估价一般分为下列4个步骤进行：①搜集估价对象或类似房地产的历史价格资料，并进行检查、鉴别，以保证其真实、可靠；②整理上述搜集到的历史价格资料，将其化为同一标准(如为单价或楼面地价，方法与市场法中建立价格可比基础的方法相同)，并按照时间的先后顺序将它们编排成时间序列，画出时间序

4、列图；③观察、分析这个时间序列，根据其特征选择适当、具体的长期趋势法，找出估价对象的价格随时间变化而出现的变动规律，得出一定的模式(或数学模型)；④以此模式去推测、判断估价对象在估价时点的价格。具体的长期趋势法主要有数学曲线拟合法、平均增减量法、平均发展速度法、移动平均法和指数修匀法。以下分节进行介绍。8.2数学曲线拟合法数学曲线拟合法主要有直线趋势法、指数曲线趋势法和二次抛物线趋势法。这里仅对其中最简单、最常用的直线趋势法作一介绍。    运用直线趋势法估价，估价对象或类似房地产的历史价格的时间序列散点图，应表现出明显的直线趋势。在这种条件下，如果以y表示各

5、期的房地产价格，X表示时间，则X为自变量，Y为因变量，Y依X而变。所以，房地产价格与时间的关系可用下列方程式来描述：y＝a+bX上式中，a，b为未知参数，如果确定了它们的值，直线的位置也就确定了a，b的值。根据最小二乘法：a=(∑Y－b×∑X)/Nb=(N×∑XY-∑X×∑Y)/[N×∑X2－（∑X）2]设X=0，则a=∑Y/N       b=∑XY/∑X2上式中，N为时间序列的项数；∑X、∑X2、∑Y、∑XY的数值可以分别从时间序列的实际值中求得。在手工计算的情况下，为减少计算的工作量，可使∑X=0。其方法是：当时间序列的项数为奇数时，设中间项的X＝0，

6、中间项之前的项依次设为－1，－2，－3，…，中间项之后的项依次设为1，2，3，…；当时间序列的项数为偶数时，以中间两项相对称，前者依次设为－1，－3，－5，…，后者依次设为1，3，5，…。例：某城市某类房地产1998—2006年的价格如表中第2列所示。试利用最小二乘法拟合一直线趋势方程，并用该方程预测该类房地产2007年和2008年的价格。年份时间X房地产价格YXYX2趋势值（a+bX）1998-42200－8800161982.221999-32400－720092367.222000-22700－540042752.222001-13000－30001313

7、7.22200203400003522.22200313800380013907.22200424200840044292.222005347001410094677.2220064530021200165062.22总计0317002310060解：令∑X＝0。已知N=9为奇数，故设中间项的X＝0，则X的值见表中第2列。计算∑X、∑Y及∑XY、∑X2的值。求取a、b如下：a=∑Y/N=31700/9=3522.22    b=∑XY/∑X2=23100/60=385.00因此，描述这类房地产价格变动长期趋势线的具体方程为：y＝a+bX＝3522.22+38

8、5.00X根据这个方程式