苏科版七年级数学下册《12.2证明（3）》导学案

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1、课题:12、2证明（3）姓名【学习目标】1.初步认识证明的意义和证明的必要性,知道证明要合乎逻辑,知道证明的过程可以有不同的表达形式.2.会综合法证明基本步骤和书写格式.3.经历一些观察、思考等活动,并对获得的数学猜想进行验证,体验直观判断有时不一定正确,从而尝试从数学的角度运用所学的知识【学习重点】会综合法证明基本步骤和书写格式【问题导学】活动一三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于_______、（1）如何证明三角形内角和定理？已知:如图,△ABC、求证:∠A+∠B+∠C=180°、证明:如图,作BC

2、的延长线CD,过点C作CE∥AB,∵CE∥AB（）,∴∠1=∠B(),∠2=∠A()、∵∠1+∠2+∠ACB=180°(),∴∠A+∠B+∠ACB=180°()、（2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理【问题探究】活动二1、如图,∠α是△ABC的一个外角,∠α与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？2、如何证明？由三角形内角和定理,可以推出:三角形的外角等于像这样,由一个定理直接推出的___________,叫做这个定理的推论、它和定理一样,可以作为进一步证明的依据、例题已知:如图,AC、BD相交于点O

3、求证:∠A+∠B=∠C+∠D第2题图【问题评价】1、下列叙述中正确的是()A、三角形的外角等于两个内角的和B、三角形每一个内角都只有一个外角C、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D、三角形的外角大于内角2、如图,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（）A、180°B、360°C、540°D、720°3、如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AD、BE相交于点F、求证:∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°、BCDEA拓展与延伸给你一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E