苏科版七年级数学下册：12.2证明（三）导学案.doc

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1、课题：12.2证明（3）姓名【学习目标】1.初步认识证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式.2.会综合法证明基本步骤和书写格式.3.经历一些观察、思考等活动，并对获得的数学猜想进行验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识【学习重点】会综合法证明基本步骤和书写格式【问题导学】活动一三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于_______.（1）如何证明三角形内角和定理？已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB,∵CE∥AB

2、（）,∴∠1=∠B(),∠2=∠A().∵∠1+∠2+∠ACB=180°(),∴∠A+∠B+∠ACB=180°().（2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理【问题探究】活动二1.如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？2.如何证明？由三角形内角和定理，可以推出：三角形的外角等于像这样，由一个定理直接推出的___________，叫做这个定理的推论.它和定理一样，可以作为进一步证明的依据.例题已知：如图，AC、BD相交于点O求证：∠A+∠B=∠C+∠D第2题图【问题评价】1.下列叙述中正确的是()A.三角形的外角等

3、于两个内角的和B.三角形每一个内角都只有一个外角C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形的外角大于内角2.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°3.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F．求证：∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．BCDEA拓展与延伸给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E