七年级数学下册 12.2 证明学案(新版)苏科版.doc

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1、课题§12.2证明【学习目标】1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．【重点难点】1.学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．2.初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．【预习导航】（1）同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗？（2）先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条

2、长一些？请再量一量证实你的猜想．【课堂导学】1、新知归纳（图1）（图2）操作（1）图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来．从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！操作（2）如图：（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC．（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度．（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与P

3、F的长度．你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．2、例题讲解例1　有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？【课堂检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？①②③④

4、3．一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？教师评价家长签字课后反思