七年级数学下册 12.2 证明学案(新版)苏科版.doc

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1、课题§12.2证明【学习目标】1.能在观察、实验、操作的基础上,对所作的猜想加以证实;2.通过积极参与,获得正确的数学推理方法,理解数学的严谨、严密性,并培养与他人合作的意识.【重点难点】1.学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性.2.初步学会说理,并发展有条理的思考和表达的能力.【预习导航】(1)同学们听说过或见过海市蜃楼吗?夏天,平静无风的海面或沙漠上,有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?(2)先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条

2、长一些?请再量一量证实你的猜想.【课堂导学】1、新知归纳(图1)(图2)操作(1)图(1)中有曲线吗?请把图(2)中编号相同的点用线段连接起来.从以上两个探究活动中,你有什么感悟啊?实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段,但仅凭实验、观察、操作是不够的,所以正确地认识事物,不能单凭直觉,还要加以证实!操作(2)如图:(1)画∠AOB=90°,并画∠AOB的角平分线OC.(2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F,并比较PE、PF的长度.(3)把三角尺绕点P旋转,比较PE与P

3、F的长度.你能得到什么结论?你的结论一定成立吗?与同学交流.2、例题讲解例1 有两条如图所示小路,这两条小路哪个长?这两条小路的面积怎样?【课堂检测】1.你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些?请你猜一猜,并用学过的知识和数学方法验证你的猜想.2.今年五一节期间,王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服,其中一件是裤子售价为168元,盈利20%,一件是夹克衫售价也是168元,但亏损20%,问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了,如果是赚了,赚了多少?如果是亏了,亏了多少?还是不赚不亏?①②③④

4、3.一位老农有一块地,形状是平行四边形,地里有一口水井,他将水井与地的4角分别相连,把地分成4块,然后对他的儿子说:“地分给你们了,每人各取相对的两块;水井不分,两家共用.”精明的弟弟要求先选,在看到土地后果断地选择了①、③两地,同学们,老实的哥哥吃亏了吗?教师评价家长签字课后反思

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