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时间:2018-12-15
《七年级数学下册12.2证明2学案新版苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:12.2证明(2)班级小组姓名及类别评价【基础部分】(学习程序:课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟)一、预习课本150页,回答下列问题。1.什么叫公理?2.什么叫证明?3.什么叫定理?情境创设:问题一:如何用推理的方法证实“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.”的正确性呢?(1)这个命题的条件是什么?结论是什么?(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗?(3)要证明图中的a∥b,就需要知道∠1与∠2有什么联系?你能说说它们之间的联系吗?总结:证明与图形有关的命题,一般有那些步骤? 【要点部分】(学习程
2、序:小组交流8分钟——老师分配任务,小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟)例题讲解:例1、类型之一证明两直线平行已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.求证:AB∥CD.类型之二证明角相等例2.如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F.求证:∠1=∠2.类型之三添加辅助线证明例3如图,已知直线AB∥CD,求证:∠A+∠C=∠AEC.练习1.已知:如图,∠BAD=∠DCB,∠1=∠3.求证:AD∥BC.【拓展部分】(学习程序:展示、点评、总结8分钟)1.已知:如图,∠1=∠2,CE平分∠ACD,求证:AB∥
3、CD.【课后提升】完成时间分钟1.如图,在下面横线上填出推理的依据:∵,(已知)∴∥()∴.()∵是△的角平分线,(已知)∴.()∴.()∵,()∴.()2.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求证∠DEC+∠C=180°.证明:∵∠1+∠2=180°(已知)又∵∠1+=180°()∴∠2=()∴∥()∴∠3=()又∵∠3=∠B(已知)∴∠=∠() ∴∥()∴∠DEC+∠C=180°()3.如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°.求证AD⊥BC.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).证明:∵∠1=∠C,( 已知 )∴∥,()∴∠2=.
4、()又∵∠2+∠3=180°,( 已知 )∴∠3+=180°.()∴∥,()∴∠ADC=∠EFC.∵EF⊥BC,( 已知 )∴∠EFC=90°,()∴∠ADC=90°,∴⊥().4.已知:AB∥CD,直线EF交AB、CD分别于点E、F上,P是直线CD上的一个动点(点P不与F重合),且∠FMP=∠FPM.(1)如图(1),当点P在射线FC上移动时,若∠AEF=60°,则∠FPM=°.(2)如图(1),当点P在射线FC上移动时,则∠FPM与∠AEF的关系是.(3)如图(2),当点P在射线FD上移动时,∠FPM与∠AEF有什么关系?请说明你的理由.5.已知,如图,∠1=∠2,CF
5、⊥AB,DE⊥AB,说明:FG∥BC【自备部分】【课后反思】
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