七年级数学下册 12.2 证明（3）学案（新版）苏科版

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1、课题：12.2证明(3)【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）【课前预习】1.如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，求∠2的度数。2.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。　　　　　　　　　　　【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）例题讲解：例1.证明三角

2、形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。（写出已知，求证，画出相应的图形进行证明）例2.三角形的一个外角和它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？请证明你的结论。写出已知，求证，画出相应的图形进行证明）例3.在所给图形中：（1）求证：∠=∠+∠+∠（2）如果点与点分别在线段的两侧，猜想∠、∠、∠、∠这四个角的数练习1.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。⑴∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；⑵在△BED中作BD边上的高，垂足为F；⑶若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为

3、多少？【拓展部分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）ADBCEF12341.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE。【课后提升】完成时间分钟1．若三角形的三个内角的比为1:2:3,则它是_________三角形．2.直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的5倍,则两锐角的度数是_________．3．在△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=15°,则∠C的度数为_________．4．在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线相交于O，则∠BOC的度数为________

4、_．5.如图，∵BE平分∠ABC（已知）∴___________＝2∠1（）∵CE平分∠DCB（已知）∴___________＝2∠2（）∴__________＋_________＝2∠1＋2∠2＝2（∠1＋∠2）又∵∠1＋∠2＝90°（已知）∴_________＋________＝2×90°＝180°，∴_______∥________（）6.如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCA

5、GBAA图a图b图c7.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF等于_________．　8.如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，设∠BAC＝∠α，则∠D等于_________．9.如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°．求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．10.如图，在△ABC中，∠BAC的外角平分线交CB的延长线于点E。求证：∠E=（∠ABC-∠ACB）11.（1）如图1，有一块直角三角板放置在△上，恰好

6、三角板的两条直角边、分别经过点、．△中，，则度，度；（2）如图2，改变直角三角板的位置，使三角板的两条直角边、仍然分别经过点、，那么的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出的大小．12.如图，（1）在图（1）中，猜想：=；（2）试说明你猜想的理由；（3）如果把图1称为2环三角形，它的内角和为；图2称为2环四边形，它的内角和为；图3称为2环5五边形，它的内角和为…………请你猜一猜，环边形的内角和为度（只要求直接写出结论）.【自备部分】【课后反思】