七年级数学下册 12.2 证明（2）学案（新版）苏科版

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1、课题：12．2证明（2）班级小组姓名及类别评价【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）一、预习课本150页，回答下列问题。1．什么叫公理？2．什么叫证明？3．什么叫定理？情境创设：问题一：如何用推理的方法证实“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．”的正确性呢？(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？(3)要证明图中的a∥b，就需要知道∠1与∠2有什么联系？你能说说它们之间的联系吗？总结：证明与图形有关的命题，一般有那些步骤？　　　　　　　　　　　【要点部分】（学习程序：小组交流8分

2、钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）例题讲解：例1、类型之一证明两直线平行已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．类型之二证明角相等例2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求证：∠1=∠2．类型之三添加辅助线证明例3如图，已知直线AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠AEC．练习1．已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3．求证：AD∥BC．【拓展部分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）1．已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD，求证：AB∥CD．【课后提升】完成时间分钟1

3、．如图，在下面横线上填出推理的依据：∵，（已知）∴∥（）∴．（）∵是△的角平分线，（已知）∴．（）∴．（）∵，（）∴．（）2．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证∠DEC+∠C=180°．证明：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+=180°（）∴∠2=（）∴∥（）∴∠3=（）又∵∠3=∠B（已知）∴∠=∠（） ∴∥（）∴∠DEC+∠C=180°（）3．如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．求证AD⊥BC．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．证明：∵∠1=∠C，（ 已知 ）∴∥，（）∴∠2=．（）又∵∠2+∠3=180°，（ 已知 ）∴∠3

4、+=180°．（）∴∥，（）∴∠ADC=∠EFC．∵EF⊥BC，（ 已知 ）∴∠EFC=90°，（）∴∠ADC=90°，∴⊥（）．4．已知：AB∥CD，直线EF交AB、CD分别于点E、F上，P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），且∠FMP=∠FPM．（1）如图（1），当点P在射线FC上移动时，若∠AEF=60°，则∠FPM=°．（2）如图（1），当点P在射线FC上移动时，则∠FPM与∠AEF的关系是．（3）如图（2），当点P在射线FD上移动时，∠FPM与∠AEF有什么关系？请说明你的理由．5．已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC【自备部分】【课后反思】