七年级数学下册 12.2 证明学案（新版）苏科版

《七年级数学下册 12.2 证明学案（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.2　证明（1）班级姓名一、学习目标：1、能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实。2、通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识。二、学习重点：学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．三、学习难点：初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．四、学习过程（一）、情景导入：同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗？探究活动一：先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你

2、的猜想．图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来．（图1）（图2）感悟归纳：从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！（二）例题讲解：例1　有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？例2　小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时得出了两种不同的结论．小明填写表格：m－2046……2－2m＋m21021026……小林填写表格：m－6－420……2－2m＋m2502622……请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正

3、确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？数学实验一（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好．（图①）（图②）（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？数学实验二如图：（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC．（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度．（3）把三角尺绕点P旋转，比较P

4、E与PF的长度．你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．能力检测：1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？课堂小结：本节课你的收获是什么？