七年级数学下册 12.2 证明学案1（新版）苏科版

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1、证明【学习目标】1.让学生经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行实验验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.2．让学生初步体验证明说理的方法和重要性.3．在交流中，感受数学思考的合理性和严密性；从而培养学生在生活、学习等过程中处理问题应认真分析，有理有据，切勿跟着感觉走,养成以理服人的良好品质.【课前预习】如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法

2、验证你的猜想.【学习过程】一、情境创设：图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？你的猜想正确吗？如何验证？二、合作探究：1．如图(1)，把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m宽的“曲径”,两条小道占用草坪的面积相同吗?说说你的理由.学习笔记：2．（1）当x＝－5、－、0、2、3时,计算代数式x2－2x＋2的值，与同学交流.（2）换几个数试试，你发现了什么？3．如图，是一张边长为8cm正方形纸片把它们剪成4块，按右图重新拼合，这4块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？4．如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC.(1)将三角

3、尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与OA、OB分别交于点E、F，度量并比较PE、PF的长度；(2)把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度，你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流.【当堂训练】1.下列语句错误的是（）A.同角的补角相等；B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；C.同位角相等；D.两条直线相交有且只有一个交点.2．如果AC=BC,那么点C是AB的中点吗？正确请说明理由，不正确举出反例。3．假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？

4、能放进一个拳头吗？【课后提升】完成时间分钟1．骑自行车的速度是每小时15千米，骑摩托车的速度每小时40千米，则下列结论中你肯定的是:（）A. 从A地到B地，骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达.B. 从A地到B地，骑自行车的人比骑摩托车的人后到达.C. 从A地到B地，骑自行车和骑摩托车的不可能同时到达.D. 从A地到B地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的人先到达.2．下列推理正确的是:（）A. 弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟的明年比今年长大了1岁.B. 如果a>b，b>c，则a>c.C. ∠A与∠B相等，原因是它们看起

5、来大小也差不多.D. 因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角.3．下列问题你不能肯定的是:()A.一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小关系.B.三角形的内角和.C.n边形的外角和.D.三角形与长方形的面积关系.4．下列结论，你能肯定的是:()A.今天天晴，明天必然还是晴天.B.三个连续整数的积一定能被6整除.C.小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的.5.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是()A.只需观察得出B.只需依靠经验获得C.通过亲自实验得出D.必须进行

6、有根据地推理.6.通过观察你能肯定的是()A.图形中线段是否相等;B.图形中线段是否平行;C.图形中线段是否相交;D.图形中线段是否垂直.7.下列问题用到推理的是()A.根据x=1,y=1得x=y;B.观察得到四边形有四个内角;C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘;D.由公理知道过两点有且只有一条直线8．在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线应该是多少？简单说明你的思考过程。9.下面的判断是否正确,为什么?（1）对于所有的自然数n,n2的末位数都不是2.（2）当n=0,1,2,3,4,5时,n2+n

7、的值是偶数吗?你能否得到结论:对于所有的自然数n,n2+n的值都是偶数.10．在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则∠α等于度.11．如图，一块拼图卡片的长度为5cm，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm，n块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为cm（用含有n的代数式表示）.12.地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是：甲：3号是欧洲，2号是美洲；乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；丙：1号是亚洲，5号是非洲；丁：4号码是非洲，3号是大洋洲；戊：2号码是欧洲，5号是美洲

8、；地理老师说：“你们每个人都认对了一半