极坐标与参数方程题型四：最值问题

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1、高中数学资料分享群464397488极坐标与参数方程题型四：最值问题ìx=1t高中数学资料分享群464397488ïï1、已知直线l的参数方程为íïy=23t+1（t为参数），曲线C的参数方程为高中数学资料分享群464397488îï2ìx=2+cosq高中数学资料分享群464397488îíy=sinq（q为参数）。高中数学资料分享群464397488（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴p正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4,)，判断点P与直线l的位置关系；3（2）设点Q是曲线C上的

2、一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值。高中数学资料分享群4643974882.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝3cosα，y＝sinα(α为参数)，以坐标原点为极点，θ＋π高中数学资料分享群464397488以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标系方程；4＝22.高中数学资料分享群464397488(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求

3、PQ

4、的最小值及此时P的直角坐标.高中数学资料分享群4643974883.在平面直角坐标系xOy中，曲线

5、C1的参数方程为（α为参数），以O为原极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2=4ρsinθ﹣3（Ⅰ）求曲线C1与曲线C2在平面直角坐标系中的普通方程；（Ⅱ）求曲线C1上的点与曲线C2上的点的距离的最小值．ìx=2+cosqíy=sinqq4.已知曲线C的参数方程为î（为参数）。(Ⅰ)已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，)(4,p以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为3，写出曲线C的极坐标方程和点P的直角坐标。（Ⅱ）设点Q(x,y)是曲线C上的一个动点，求t=x+y的最小值与最

6、大值。高中数学资料分享群464397488ìïïx=-1-5.已知直线l的参数方程为í3t2（t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴高中数学资料分享群4643974883ïy=+1tîï2π为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为r=4sin(q-)．6（1）求圆C的直角坐标方程；高中数学资料分享群464397488高中数学资料分享群464397488（2）若P(x,y)是直线l与圆面r≤4sin(q-π)的公共点，求u=63x+y的取值范围．高中数学资料分享群4643974886、以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，

7、且两个坐标系取相等的长度单高中数学资料分享群464397488íy=tsina位．已知直线l的参数方程为ìx=1+tcosaî(t为参数，0

8、将曲线C的方程化为直角坐标方程；高中数学资料分享群464397488(II)若曲线C与直线相交于不同的两点M,N，求PM+PN的取值范围．高中数学资料分享群464397488高中数学资料分享群4643974888.在平面直角坐标系xOy中，过点P（C：x2+y2=1相交于不同两点M,N。PN（1）写出直线l的参数方程；3）作倾斜角为a的直线l与曲线3，22高中数学资料分享群4643974881PM（2）求+1的取值范围。高中数学资料分享群4643974889.在极坐标系中，已知圆C的圆心C（2p，半径r=1。，）4（1）求圆

9、C的极坐标方程；高中数学资料分享群464397488épùx=2+tcosa高中数学资料分享群464397488（2）若aÎê0，ú，直线l的参数方程为{y=2+tsina（t为参数），点P的直角坐标为PA×PBPA+PBë3û高中数学资料分享群464397488（2,2），直线l交圆C于A,B两点，求的最小值。高中数学资料分享群46439748810．在极坐标系中，已知曲线设与交于点（I）求点的极坐标；（II）若动直线过点交于两个不同的点求的最小值.x=2cosj高中数学资料分享群46439748811.在平面直角坐标系xOy中，

10、曲线C1的参数方程{y=3sin（j为参数），以坐标原点为j高中数学资料分享群464397488极点，x轴为正半轴为极轴的极坐标系，曲线C2的极坐标方程是r=2，正方形ABCD的æpö顶点都在C2上，且A