极坐标与参数方程题型二：轨迹问题

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1、高中数学资料分享群464397488极坐标与参数方程题型二：轨迹问题1．在平面直角坐标系中，是直线上的一点，是射线上的一点，满足。（Ⅰ）求点的轨迹；（Ⅱ）设点是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求的最大值。2．已知曲线C(θ为参数)，以直角坐标系xoy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=4（Ⅰ）试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值；（Ⅱ）设P是l上的一点，射线OP交曲线C于R点，又点Q在射线OP上，且满足

2、OP

3、·

4、OQ

5、=

6、OR

7、2，当点P在直线l上移动时，试求动点Q的轨迹.3．已知点，参

8、数，点Q在曲线上．（Ⅰ）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求点P与点Q之间的最小值．高中数学资料分享群4643974884．已知曲线的参数方程为为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上，点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．5．在直角坐标系xoy中，曲线C1(t为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．（1）求点Q的轨迹C2的方程；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中,N为曲线p=2sinθ上的动点,M为C2与x轴的交点

9、，求｜MN｜的最大值．6．已知极点与坐标原点O重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C:=4sin上任一点，点P满足．设点P的轨迹为曲线Q．（1）求曲线Q的方程；（2）设曲线Q（t为参数）相交于A、B两点，且

10、AB

11、=4．求实数a．高中数学资料分享群464397488高中数学资料分享群464397488ìx=3cosq7、已知曲线C的参数方程为q为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上高中数学资料分享群464397488îqíy=2sin（ìx¢=1x高中数学资料分享群464397488ï的点按坐标变换íïïy¢=î3得到曲线C¢．（1

12、y21）求曲线C¢的普通方程；高中数学资料分享群464397488（2）若点A在曲线C¢上，点B(3,0)，当点A在曲线C¢上运动时，求AB中点P的轨迹方程．8、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为rcosq=4．（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足

13、OM

14、×

15、OP

16、=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；p（2）设点A的极坐标为(2,3)，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．