极坐标与参数方程(题型归类).doc

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1、选做题：极坐标系与参数方程一、极坐标方程的应用1、已知平面直角坐标系中，曲线C的方程为，直线的参数方程为．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C的极坐标方程；（2）若直线的斜率为1，且与曲线C交于M、N两点，求的面积．2、已知平面直角坐标系中，曲线C：，直线：，直线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；（2）若直线与曲线C分别交于，两点，直线与曲线分别交于，两点，求的面积.71、在直角坐标系中，曲线：，曲线：，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线，的

2、极坐标方程；（2）已知射线：与曲线，分别交于点，（异于原点），当时，求的取值范围2、已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点,的极坐标分别为和，直线与曲线交于，两点，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的值.3、已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点的极坐标.7一、直线参数方程的应用1、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原

3、点为极点，轴正轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程以及曲线的参数方程；（2）已知点，曲线、交于、两点，的值.2、在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）写出直线的一个参数方程和圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于、两点，求的值.3、以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是7.（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设直线与曲线交于，两点，求.1、已知直线的参数方程为，曲

4、线的极坐标方程为.（1）分别将直线的参数方程和曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线过点，求直线被曲线截得的线段的长.2、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程，曲线与轴的正、负半轴分别交于，两点.（1）为曲线上的动点，求线段中点的轨迹的极坐标方程；（2）已知直线的参数方程是，直线与曲线交于、7两点，且,求直线的斜率.一、椭圆参数方程的应用1、已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，曲线的参数方程为.（1）求直线和曲线的普通方程；（2）若为曲线上的一个动点，为直线上一个动点，求的最小值.2、在直角坐标系

5、中，曲线的普通方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立坐标系，曲线的极坐标方程为：.（1）求曲线、的参数方程；（2）若点、分别在曲线、上，求的最小值.71、已知曲线，直线.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值和最小值.一、圆锥曲线中弦长等公式结论的直接运用（普通方程）1、在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的参数方程；（2）若点在直线上，点在曲线上，求的最小值.2、在平面直角坐

6、标系中，圆的参数方程为，在以原点7为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线与圆交于、两点，点是圆上任一点，求的周长的最大值.1、在直角坐标系中，曲线的参数方程为，直线的参数方程为，直线与曲线交于、两点.（1）求的值；（2）若为曲线的左焦点，求的值.7