高考极坐标与参数方程题型总结.doc

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1、精品文档（一）极坐标中的运算1.在直角坐标系xOy中，直线2C1:x=2，圆C2：x12y21,以坐标原点。8欢迎下载精品文档为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.。8欢迎下载精品文档（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；。8欢迎下载精品文档（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为R，设C2与C3的交点为M,N,求VC2MN4的面积.2.【2015高考新课标2，理23】选修4-4：坐标系与参数方程。8欢迎下载精品文档在直角坐标系xoy中，曲线C1:xtcos,ytsin,（t为参数，t0），其中0，在以。8欢迎下载精品文档。8欢迎下载精品文档O

2、为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:2sin，曲线。8欢迎下载精品文档C3:23cos．（Ⅰ）.求C2与C1交点的直角坐标；（Ⅱ）.若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求AB的最大值．。8欢迎下载精品文档【答案】（Ⅰ）(0,0)和(3,3)；（Ⅱ）4．22。8欢迎下载精品文档。8欢迎下载精品文档（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为(R,0)，其中0．因此A得到极坐标。8欢迎下载精品文档为(2sin,)，B的极坐标为(23cos,)．所以AB2sin23cos。8欢迎下载精品文档4sin()，当35时，AB取得最大值，最

3、大值为4．6。8欢迎下载精品文档3．（2016年全国I高考）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.。8欢迎下载精品文档解：⑴xacost（t均为参数）。8欢迎下载精品文档y1asint。8欢迎下载精品文档22∴x2y12a2①。8欢迎下载精品文档。8欢迎下载精品文档2∴C1为以

4、0，1为圆心，a为半径的圆．方程为xy2y1a0。8欢迎下载精品文档。8欢迎下载精品文档222∵xy，ysin。8欢迎下载精品文档22∴2sin1a0即为C1的极坐标方程。8欢迎下载精品文档222⑵C2：4cos。8欢迎下载精品文档。8欢迎下载精品文档两边同乘得24cosQxy，cosx。8欢迎下载精品文档22xy4x22即x2y4②。8欢迎下载精品文档C3：化为普通方程为y2x。8欢迎下载精品文档。8欢迎下载精品文档2由题意：C1和C2的公共方程所在直线即为C3。8欢迎下载精品文档。8欢迎下载精品文档①—②得：4x2y1a0，

5、即为C3。8欢迎下载精品文档2∴1a0∴a14：已知圆C的圆心C的极坐标为(2,π)，半径为√3，过极点O的直线L与圆C交于A,B两。8欢迎下载精品文档点，???与??????同?向，直线的向上的方向与极轴所成的角为α（1）求圆C的极坐标方程；（2）当α=135°时，求A,B两点的极坐标以及弦

6、???

7、?的长。8欢迎下载精品文档??=4-5：在直角坐标系xoy中，曲线??的参数方程为{√22??O为极点，x轴的。8欢迎下载精品文档1??=√2??2（为参数）以。8欢迎下载精品文档非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线??2的极坐标方程为ρ=2c

8、os??（1）求曲线?1?的极坐标方程和??2的参数方程；（2）若射线θ=?°?(??>0)与曲线??1,??2分别交于M,N且

9、ON

10、=μ

11、????

12、，求实数μ的最大值.。8欢迎下载精品文档（二）.参数方程中任意点（或动点）例：曲线?1?:{??=-4+????????(t为参数??=3+??????????=8????????)，?2?：{(θ为参数)??=3????????。8欢迎下载精品文档（1）.化?1?，??2为直角坐标系方程，并说明表示什么曲线。(t(2).若?1?上的点P对应的参数为t=π,Q为??2上的动点，求PQ中点M到直线

13、??3{??=3+2??。8欢迎下载精品文档2为参数)距离最小值。??=-2+??。8欢迎下载精品文档??3例：在极坐标中，射线L:θ=c:ρ=2交于A点，椭圆D的方程为??2=，以极6与圆1+2????2????点为原点，极轴为x正半轴建立平面直角坐标系xoy。8欢迎下载精品文档（1）求点A的直角坐标和椭圆D的参数方程；（2）若E为椭圆D的下顶点，F为椭圆D上任意一点，求?????.??????的?取值范围。。8欢迎下载精品文档22??′=3??。8欢迎下载精品文档例：在直角坐标系中，圆??1??+??=1经过伸缩变换{′后得到曲线?2?

14、以坐标原点为极。8欢迎下载精品文档??=2??。8欢迎下载精品文档点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为cos??+2