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《高考极坐标与参数方程题型总结.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.（一）极坐标中的运算221．在直角坐标系xOy中，直线C1:x=2，圆C2：x1y21,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为R，设C2与C3的交点为M,N,求VC2MN4的面积.2．【2015高考新课标2，理23】选修4-4：坐标系与参数方程xtcos,在直角坐标系xoy中，曲线C1:（t为参数，t0），其中0，在以ytsin,O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:2sin，曲线C3:23cos．（Ⅰ）.求C与C交点的直角坐标；21（Ⅱ）.若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求AB的最大值．33
2、【答案】（Ⅰ）(0,0)和(,)；（Ⅱ）4．22..（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为(R,0)，其中0．因此A得到极坐标为(2sin,)，B的极坐标为(23cos,)．所以AB2sin23cos54sin()，当时，AB取得最大值，最大值为4．363．（2016年全国I高考）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.xacost解：⑴（t
3、均为参数）y1asint222∴xy1a①222∴C1为以0，1为圆心，a为半径的圆．方程为xy2y1a0222∵xy，ysin22∴2sin1a0即为C1的极坐标方程⑵C：4cos22222两边同乘得4cosQxy，cosx22xy4x22即x2y4②C3：化为普通方程为y2x由题意：C和C的公共方程所在直线即为C1232①—②得：4x2y1a0，即为C32∴1a0∴a14：已知圆C的圆心C的极坐标为(2,π)，半径为√3，过极点O的直线L与圆C交于A,B两..点，?????????与?????同向，直线的向上的方向与极轴所成的角为α（1）求圆C的极坐标方程；（2）当α=135°时，求A,B
4、两点的极坐标以及弦
5、????
6、的长√2??=4-??25：在直角坐标系xoy中，曲线??1的参数方程为{（为参数）以O为极点，x轴的√2??=??2非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线??2的极坐标方程为ρ=2cos??（1）求曲线??1的极坐标方程和??2的参数方程；（2）若射线θ=??°(??>0)与曲线??1,??2分别交于M,N且
7、ON
8、=μ
9、????
10、，求实数μ的最大值.（二）.参数方程中任意点（或动点）??=-4+??????????=8????????例：曲线??1:{(t为参数)，??2：{(θ为参数)??=3+??????????=3????????（1）.化??1，??2为直角
11、坐标系方程，并说明表示什么曲线。π??=3+2??(2).若??1上的点P对应的参数为t=,Q为??2上的动点，求PQ中点M到直线??3{(t2??=-2+??为参数)距离最小值。??23例：在极坐标中，射线L:θ=与圆c:ρ=2交于A点，椭圆D的方程为??=，以极261+2????????点为原点，极轴为x正半轴建立平面直角坐标系xoy（1）求点A的直角坐标和椭圆D的参数方程；（2）若E为椭圆D的下顶点，F为椭圆D上任意一点，求?????????.?????????的取值范围。′22??=3??例：在直角坐标系中，圆??1??+??=1经过伸缩变换{′后得到曲线??2以坐标原点为极??=2?
12、?10点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为cos??+2sin??=.??（1）求曲线??2的直角坐标方程及直线L的直角坐标方程；（2）设点M是??2上一动点，求点M到直线L的距离的最小值.x3cos例（2016年全国III高考）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，ysin以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin()22.4（I）写出C的普通方程和C的直角坐标方程；12（II）设点P在C上，点Q在C上，求
13、PQ
14、的最小值及此时P的直角坐标.12..三．直线与曲线相交问题22例（2016年全国II高考）在直角坐标系
15、xOy中，圆C的方程为(x6)y25．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；xtcos（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数）,l与C交于A,B两点，
16、AB
17、10，ytsin求l的斜率．22解：⑴整理圆的方程得xy12110，222xy2由cosx可知圆C的极坐标方程为12cos110．siny⑵记直线的斜率为k，则直线的方程为kxy0，26k10由垂径定理及点到直线
