福建省福州市2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一.选择题（每小题5分，共60分）1.若复数则等于（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】整理得：，问题得解。【详解】因为所以.故选：B【点睛】本题主要考查了复数的运算及共轭复数的概念，属于基础题。2.一个口袋内装有大小相同6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有（　　）种不同的取法A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接由组合数定义得解。【详解】由题可得：一个口袋内

2、装有大小相同的8个球中，从中取3个球，共有种不同的取法.故选：D【点睛】本题主要考查了组合数的定义，属于基础题。3.在用数学归纳法证明等式时，当时的左边等于（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】直接由等式左边的规律得解。【详解】等式左边的规律为：以1为首项，公差为1等差数列的前项和.所以，当时的左边为：以1为首项，公差为1的等差数列的前2项和。所以当时的左边为：.故选：C【点睛】本题主要考查了观察能力及等差数列的特征，属于基础题。4.计算：（）A.－1B.1C.8D.－8【答案】C

3、【解析】【分析】直接由定积分公式得解【详解】.故选：C【点睛】本题主要考查了定积分计算，考查计算能力，属于基础题。5.已知，则等于（）A.B.C.0D.2【答案】A【解析】【分析】求得，令可求得：，再令即可得解。【详解】由得：令，则，解得：，令，则故选：A【点睛】本题主要考查了导数计算及赋值法，考查观察能力，属于中档题。6.函数，的最大值.最小值分别是（　　）A.3,－17B.1,－1C.1,－17D.9,－19【答案】A【解析】分析】利用导数求得的单调性，问题得解。【详解】由得：，当时，，当时，所以

4、在上递增，在递减.又，，，所以函数，的最大值.最小值分别是：，故选：A【点睛】本题主要考查了利用导数判断函数的单调性及求最值，考查计算能力，属于基础题。7.平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到（　　）A.空间中平行于同一直线的两直线平行B.空间中平行于同一平面的两直线平行C.空间中平行于同一直线的两平面平行D.空间中平行于同一平面的两平面平行【答案】D【解析】【分析】由平面中的线类比空间中的面即可得解。【详解】平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比方法得：空间中平行于同一平面的

5、两平面平行.故选：D【点睛】本题主要考查了类比推理，考查平面中的线类比空间中的面知识，属于基础题。8.旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条，则不同的选择方法有（　　）A.24B.48C.64D.81【答案】C【解析】试题分析：每个旅游团只能任选其中一条，则每个团有4种选择，按分步计数原理可知总的选法种数为考点：分步计数原理点评：分步计数原理适用于完成一件事需多个步骤，完成该事总的方法数为各步方法数的乘积9.设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（）．A.B.C

6、.D.【答案】C【解析】解：因为由图象可知，函数在x=2处取得极小值，因此排除A,B,D，得到选项C10.函数f(x)=在(-1，1)上是增函数，则t的取值范围是(　　)A.t>5B.t≥5C.t<5D.t≤5【答案】B【解析】【分析】由导数与原函数的单调性关系可得：函数在上是增函数等价于：在上恒成立，即：在上恒成立，由二次函数的性质即可得解。【详解】因为函数在上是增函数，所以在上恒成立，即：在上恒成立，令，由二次函数的性质可得：，所以，即：.故选：B【点睛】本题主要考查了导数与原函数单调性的关系，考

7、查了转化思想及二次函数的性质，属于中档题。11.5男生，2个女生排成一排，若女生不能排在两端但又必须相邻，则不同的排法有（）A.480B.960C.720D.1440【答案】B【解析】解：首先将女生相邻就是先捆绑起来作为个整体，然后得到女生不排在两端的情况是=960,因此选择B12.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，当时，且则不等式的解集是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知得：函数是奇函数，且在上递增，在上递增，由可得：，结合的单调性即可得解。【详解】记.因为，当时，，所以

8、在上递增，又分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以是奇函数.在上递增.又，，，由的单调性可得：当时，，即：，当时，，不满足.当时，，即：.当时，，不满足.综上所述：等式的解集是：.故选：D【点睛】本题主要考查了函数的单调性及奇偶性应用，还考查了导数公式，考查了分类思想，属于中档题。二.填空题（每小题5分，共20分）13.若则＝_____【答案】190【解析】【分析】由组合数性质可得：，再由组合数计算公式得解。【详解】因为所以.所以.【点睛】本题主要考查了