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《福建省福州市八县市协作校2016_2017学年高二数学下学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福州市八县(市)协作校2016-2017学年第二学期期中联考高二理科数学试卷【完卷时间：120分钟；满分：150分】一、选择题(每题5分，12题共60分)1•已知复数z满足z=—U为虚数单位)，贝U
2、z
3、等于()1+1A.-B.1C.2D.y/222•有一段演绎推理是这样的：“若一条直线平行于一个平面，则此直线平行于这个平面内的所有直线”•已知直线b〃平面q,直线au平面则直线b〃直线d”.你认为这个推理()A.结论正确B.大前提错误C.小前提错误D.推理形式错误3•若定义在/?上的函数y=f(x)在兀=2处的切线
4、方程是y=-x+l,则f(2)+严⑵二()A.-2B.一1C.0D・114.函数f(x)=—x"-lnx的单调递减区间为()2A.B.(1,+◎C.(0,1)D.(0,+oo)5.若p=Ja+6-Ja+4,q=J°+5-Jd+3(alO),则p、q的大小关系是()A.pqD.由a的取值确定6.下列计算错误的是()••A.[nsinxtZ¥=OB.fJ'-x2dx=—C.[2dx=D.[x^dx=2x1dxJ-nJ()4JOJ-lJO7.已知函数/(x)=x3+ax24-(ci+6)x-3有
5、两个极值点，则实数d的取值范围是()A.(-3,6)B.(-oo,-3)u(6,~Hx>)C.[-3,6]D.(-oo,-3]u[6,8.利用数学归纳法证明丄+斗+土+・・・+右〈1(用心且心2)时，第二步由&到k+〃十1〃十22/7时不等式左端的变化是().B-增加了右和詁巨两项D.以上都不对A•增加了*7这一项C•增加了詁T和詁巨两项，同时减少了£这一项9.已知函数y=/(x)(xeR)的图像如右图所示，贝怀等式(x-1)广(兀)>0的解集为()1(\A.(-oo,0)(-,1)B.-,1(2,+oo)D
6、・（—oc—1）（3,+oo）11C.—°o,—（1，2）2丿10•下面给出了四个类比推理:①0b为实数，若则o=b=0；类比推岀：Z],z?为复数，若才+z；=0,则Z[=z2=0.②若数列｛色｝是等差数列,bn=-(4+勺++色)，则数列｛$｝也是等差数列;n类比推出：若数列｛q｝是各项都为正数的等比数列，山=—,则数列｛〃”｝也是等比数列.③若a,b,cwR,则(ab)c=a(bc)；类比推出:若a,b,c为三个向量,则(ab)c=a(bc).④若圆的半径为a,则圆的面积为兀圧；类比推出：若椭圆的长半轴长
7、为CI,短半轴长为b,则椭圆的面枳为TTClb.上述四个推理中，结论正确的是()A.①②B.②③C.①④D.②④11•设/(兀)是定义在/?上的奇函数，且/(2)=0,当兀〉0时，有/⑴丁⑴＜0恒成立,贝怀等式#(兀)〉0的解集是()A.(-2,0)(2,收)B.(-2,0)(0,2)C.(y),_2)(0,2)D.(-00,-2)(2,4-00)12.己知函数g(x)满足g(x)=g(丄)，当疋[1,3]时，g(x)=x.若函数/(x)=g(x)-/?vcx在区间[丄,3]上有三个不同的零点，则实数加的取值范
8、围是()3A.—
9、B.[In3,-)C.[In3,-)D・(0,-)L3e丿eee二、填空题(每空4分，共20分)13•复数z满足：z(2+i)=3—i(i为虚数单位)，则复数z的共辘复数2二.14.由曲线y=F_2兀与直线｝,=X围成的平面图形的面积为15•观察下列数表:357911131517192123252729•••••••••设2017是该表第m行的第n个数，贝ijm=,n=・16•某同学在研究函数丁=夕在兀=0处的切线问题中，偶然通过观察上图中的图彖发现了一个恒成立的不等式：当xeR时，ex>l+x,
10、仿照该同学的研究过程，请你研究函数y=x的过原点的切线问题，写出一个类似的恒成立的不等式：.三、解答题(6题,其中第17题10分,18-22每题12分，共70分)17.(本小题满分10分)已知加wR,复数z=(2+i)/?72-m(l-i)-(l+2i)(其中i为虚数单位).(I)当实数加取何值时，复数z是纯虚数；(II)若复数z在复平面上对应的点位于第四彖限，求实数加的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x3+3aX^+bx+a2。(I)若函数y=/(兀)在兀=一1时有极值0,求常数cz,方
11、的值；(II)若函数g(x)=/(%)+sin2%在点(O,g(O))处的切线平行于*轴,求实数方的值。19.(本小题满分12分)设函数f(x)=ex-e~x(1)证明：/*(x)>2;(2)若对任意xg[0,+oo)都有f(x2-2x-2)
