2020版高考数学总复习第二篇函数、导数及其应用第1节函数及其表示应用能力提升理

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1、第1节　函数及其表示【选题明细表】知识点、方法题号映射与函数的概念、表示方法1,2,4,5,12函数的定义域、值域1,8,9分段函数3,6,7,10,11,13,14基础巩固(建议用时:25分钟)1.(2018·郑州质检)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是(　D　)(A)[-3,1](B)(-3,1)(C)(-∞,-3]∪[1,+∞)(D)(-∞,-3)∪(1,+∞)解析:使函数f(x)有意义需满足x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3,所以f(x)的定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞).故选D.2.(2018·福建省闽侯六中高三上学期月考)下列函数

2、中,与函数y=定义域相同的函数为(　D　)(A)y=(B)y=(C)y=xex(D)y=解析:函数y=的定义域为{x

3、x≠0},A.y=的定义域为{x

4、x≠kπ,k∈Z},B.y=的定义域为{x

5、x>0},C.y=xex的定义域为R,D.y=的定义域为{x

6、x≠0}.3.(2018·湖南衡阳一模)f(x)=则[f()]等于(　C　)(A)-2(B)-3(C)9(D)-9解析:因为f()=log3=-2,所以f[f()]=f(-2)=()-2=9.4.已知函数f(x)满足f()+f(-x)=2x(x≠0),则f(-2)等于(　C　)(A)-(B)(C)(D)-解析:法一

7、　由f()+f(-x)=2x,①可得f(-x)-xf()=-,②将①乘以x+②得2f(-x)=2x2-,所以f(-x)=x2-,所以f(-2)=,故选C.法二　根据题意,函数f(x)满足f()+f(-x)=2x(x≠0),令x=2可得f()+f(-2)=4,①令x=-可得f(-2)-2f()=-1,②联立①②解得f(-2)=.选C.5.(2018·福清期中)如表定义函数f(x),g(x):x2017f(x)0127g(x)7210则满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是(　D　)(A)0或1(B)0或2(C)1或7(D)2或7解析:g(0)=2,f[g(0)]=

8、f(2)=0,f(0)=1,g[f(0)]=g(1)=1,可得f[g(0)]2,舍去,综上可得,实数m的值是3,故

9、选D.7.设f(x)=则f(5)的值为(　B　)(A)10(B)11(C)12(D)13解析:f(5)=f(f(11))=f(11-2)=f(9)=f(f(15))=f(13)=13-2=11.8.(2018·江西省莲塘一中高三9月质量检测)已知函数y=f(2x-1)的定义域是[0,1],则的定义域是(　A　)(A)(-1,0)(B)(-1,0](C)[-1,0)(D)[-1,0]解析:因为函数y=f(2x-1)定义域是[0,1],所以0≤x≤1,所以-1≤2x-1≤1,所以函数y=f(x)的定义域为[-1,1],要使函数有意义,则由-1≤x≤0,所以-1

10、函数的定义域是(-1,0),选A.9.已知函数y=的值域为[0,+∞),则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　　　. 解析:令t=g(x)=x2+ax-1+2a,要使函数y=的值域为[0,+∞),则二次函数的判别式Δ≥0,即a2-4(2a-1)≥0,即a2-8a+4≥0,解得a≥4+2或a≤4-2,所以a的取值范围是{a

11、a≥4+2或a≤4-2}.答案:{a

12、a≥4+2或a≤4-2}能力提升(建议用时:25分钟)10.已知函数f(x)=若f(a)>,则实数a的取值范围是(　C　)(A)(0,)(B)(-1,0](C)(-1,)(D)(-1,0)∪(0,)解析:由题意

13、可知或⇒0

14、x=sin,k∈N+且k≤4},值域为B={π,e,}的函数,则这样的函数共有(　A　)(A)6个(B)27个(C)64个