2020版高考数学总复习第二篇函数、导数及其应用第1节函数及其表示课件理.pptx

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1、第二篇函数、导数及其应用六年新课标全国卷试题分析高考考点、示例分布图命题特点1.高考在本篇一般命制2～3道小题,其中必有1道解答题,分值占22～27分.2.基础小题主要考查函数性质、图象、分段函数求值等.3.利用综合性较强的小题考查导数、不等式以及函数的零点的综合等;考查数形结合的思想.4.解答题一般都是两问的题目,第一问考查求曲线的切线方程,求函数的单调区间,由函数的极值点或已知曲线的切线方程求参数,属于基础问题.第二问利用导数证明不等式,已知单调区间或极值求参数的取值范围,求函数的零点等问题.考查函数的思想、转化的思想及分类讨论的

2、思想.第1节　函数及其表示[考纲展示]1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段).知识链条完善考点专项突破1.函数的概念设A,B都是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A,其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数f(

3、x)的,与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)

4、x∈A}叫做函数f(x)的,显然,值域是集合B的子集,函数的、值域和对应关系构成了函数的三要素.知识链条完善把散落的知识连起来知识梳理定义域值域定义域2.函数的表示法(1)基本表示方法:、图象法、列表法.(2)分段函数:在定义域的不同范围内函数具有不同的解析式,这类函数称为.分段函数是一个函数,分段函数的定义域是各段定义域的,值域是各段值域的.3.映射设A,B都是非空的集合,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有的元素y与之对应,那么

5、就称对应关系f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.解析法分段函数并集并集唯一确定【重要结论】1.定义域与对应关系完全一致的两个函数是相等函数.2.与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有一个公共点.3.函数图象的集合表示方法:{(x,y)

6、y=f(x),x∈A}.对点自测1.函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为()(A)(0,1)(B)[0,1](C)(-∞,0)∪(1,+∞)(D)(-∞,0]∪[1,+∞)C解析:由题意可得x2-x>0,解得x>1或x<0,所以所求函数的定义域为(-∞,0)∪(1,+∞).故选C.2.(2018

7、·山东临沂市重点高中高三摸底)下列函数中,与y=x相同的函数是()BC4.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是()(A)f(x)=

8、x

9、(B)f(x)=x-

10、x

11、(C)f(x)=x+1(D)f(x)=-xC解析:选项A,f(2x)=

12、2x

13、=2

14、x

15、,2f(x)=2

16、x

17、,故f(2x)=2f(x);选项B,f(2x)=2x-

18、2x

19、=2x-2

20、x

21、,2f(x)=2x-2

22、x

23、,故f(2x)=2f(x);选项C,f(2x)=2x+1,2f(x)=2x+2,故f(2x)≠2f(x);选项D,f(2x)=-2x,2f(x)=-2x,

24、故f(2x)=2f(x).故选C.答案:①③⑤考点专项突破在讲练中理解知识答案:(1)C答案:(2){x

25、x<-1或1

26、,2ln2](B)[1,2ln2](C)(-∞,ln3](D)(-∞,ln2]解析:(1)由函数y=f(x+1)的定义域是[0,3],所以0≤x≤3,所以1≤x+1≤4,则y=f(ex)的定义域满足1≤ex≤4,即0≤x≤ln4=2ln2,所以y=f(ex)的定义域是[0,2ln2],故选A.(2)定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式.反思归纳求函数解析式常用方法:(1)配凑法:由已知条件f(g(x))=F(x),可将F(x)改写成关于g(x)的表达式,然后以x替代g(x),

27、便得f(x)的表达式;(2)待定系数法:若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法;(3)换元法:已知复合函数f(g(x))的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围;答案:(1)C(2)已知二次函数f(