2020版高考数学总复习第二篇函数、导数及其应用第5节对数函数课件理.pptx

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1、第5节　对数函数知识链条完善考点专项突破概念如果(a>0,a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=.其中a叫做,N叫做.性质底数的限制a>0,且a≠1对数式与指数式的互化:ax=N⇔.负数和零没有对数1的对数是零:loga1=.底数的对数是1:logaa=.对数恒等式:=.1.对数知识链条完善把散落的知识连起来知识梳理ax=NlogaN底数真数logaN=x01NlogaM+logaNlogaM-logaNnlogaMy=logax(0,+∞)R(1,0)10增减3.指数函数与对数函数的关系指数函数y=ax(a>0且a≠1)与对数函数y=logax

2、(a>0且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线对称.y=x【重要结论】1.对数函数的图象在第一象限内,底数越大图象越靠右.2.对于logab而言,若a>1且b>1或00;若01或a>1且0

3、数的值,即0

4、0)2=2+1=3.考点二　对数函数的图象及应用【例2】(1)已知lga+lgb=0,函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图象可能是()答案:(1)B(2)已知函数f(x)=

5、log2x

6、,正实数m,n满足m1时与0

7、x

8、(a>0且a≠1)是偶函数.可

9、先画出x>0时,y=logax的图象,再作该图象关于y轴的对称图象,y=loga

10、x+k

11、可利用y=loga

12、x

13、图象进行平移而得到,而y=

14、logax

15、可将y=logax在x轴下方部分翻折到上方而得到.【跟踪训练2】(1)函数y=2log4(1-x)的图象大致是()解析:(1)函数y=2log4(1-x)的定义域为(-∞,1),排除A,B;又函数y=2log4(1-x)在定义域内单调递减,排除D.故选C.解析:(2)由对数函数的性质得00时是由函数y=logax的图象向左平移c个单位得到的,所以根据题中

16、图象可知00,a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是(　　)(A)a>1,c>1(B)a>1,01(D)0

17、72且log32>log52>log72,故a>b>c.故选B.(2)(2017·全国Ⅰ卷)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()(A)2x<3y<5z(B)5z<2x<3y(C)3y<5z<2x(D)3y<2x<5z反思归纳比较对数式大小的方法(1)若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断;若底数为同一字母,则需对底数进行分类讨论.(2)若底数不同,真数相同,则可以先用换底公式化为同底后,再进行比较.(3)若底数与真数都不同,则常借助1,0等中间量进行比较.(4)对于不能转化为上述几种类型的,需要将已知的对数式变形或利用作差(或作商)

18、比较法.反思归纳常见的对数不等式有三种类型:①形如logaf(x)