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《高考数学一轮复习第二篇函数及其应用（）第1节函数及其表示课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二篇 函数、导数及其应用(必修1、选修1-1)六年新课标全国卷试题分析高考考点、示例分布图命题特点1.本篇在高考中一般为2～3个客观题,1个解答题,大约占26分左右.2.高考中基础题主要考查对基础知识和基本方法的掌握.主要涉及函数奇偶性的判断、函数的图象、函数的奇偶性、单调性综合、指、对运算以及指、对函数的图象与性质,分段函数求函数值等.3.综合性较强的题目主要考查导数、不等式、函数的零点的综合.考查转化与化归和数形结合的数学思想.4.解答题一般都是两问的题目,第一问考查求曲线的切线方程,求函数的单调区间、由函数的极值点或知曲线的切线
2、方程求参数,属于基础问题.第二问利用导数证明不等式、不等式恒成立、求参数的取值范围、求函数的零点问题.考查函数的思想、转化的思想及分类讨论的思想.第1节 函数及其表示[考纲展示]1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,了解映射的概念.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数,并能简单地应用(函数分段不超过三段).知识链条完善考点专项突破知识链条完善把散落的知识连起来知识梳理1.函数与映射的概念数集类别函数映射条件集合A,BA,B是两个非空的.A,B是两个
3、非空的.对应关系f对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应结论称对应关系f:A→B为从集合A到集合B的一个函数称对应关系f:A→B为从集合A到集合B的一个映射记法函数:y=f(x),x∈A映射:f:A→B集合2.函数的定义域、值域(1)在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的叫做函数的.(2)如果两个函数的相同,并且完全一致,则这两个函数为相等函数.3.函数的表示法表示函
4、数的常用方法有、列表法、图象法.4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几部分组成,但它表示的是一个函数.定义域集合{f(x)
5、x∈A}值域定义域对应关系解析法对点自测1.给出下列命题:①对于函数f:A→B,其值域是B;②函数与映射是相同的概念,函数是映射,映射也是函数;③只要集合A中的任意元素在集合B中有元素对应,那么这个对应关系就是函数;④函数f(x)=
6、x
7、与g(t)=是同一函
8、数;⑤若两个函数的定义域与值域都相同,则这两个函数是相等函数;⑥分段函数不是一个函数而是多个函数.其中是真命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4A解析:由函数定义知,函数f:A→B的值域是B的子集,可能不是B,①假;函数与映射是两个概念,函数是特殊的映射,但映射不一定是函数,②假;函数的定义中要求,集合A中的任意一个数在集合B中都有唯一的数与之对应才是函数,③假;f(x)与g(t)的定义域和对应关系相同,④真;函数y=x与y=2x+1的定义域和值域都是R,但它们的对应关系不同,不是相等函数,⑤假;分段函数是一个函数含有几段,⑥
9、假.2.(教材改编题)若函数y=f(x)的定义域为M={x
10、-2≤x≤2},值域为N={y
11、0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是()解析:A中函数定义域不是[-2,2];C中图象不表示函数;D中函数值域不是[0,2].故选B.BC答案:{x
12、x≥2}答案:-25.(2018·日照一中质检)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=.解析:由题意知点(-1,4)在函数f(x)=ax3-2x的图象上,所以4=-a+2,则a=-2.考点专项突破在讲练中理解知识考点一 函数与映射的概念【例1】有以下五个命题:答案:②③
13、(1)函数的值域由定义域和对应关系唯一确定;定义域和对应关系都相同的函数才是同一函数.(2)判断一个对应关系是否是函数,就看这个对应关系是否满足函数定义中“定义域内的任意一个自变量值都有唯一确定的函数值”这个核心点.反思归纳【跟踪训练1】(1)已知A={x
14、x=n2,n∈N},给出下列关系式:①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=x2+1.其中能够表示函数f:A→A的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4(2)下列四个图象中,是函数图象的是()(A)①②(B)①③④(C)①②③(D)②③④解析:(1)对于④
15、,当x=1时,x2+1=2∉A,④错误;由函数定义,①②③均正确,因此,能表示函数f:A→A的有3个.故选C.(2)②中给定一个x>0的值,有两个y值与其对应,不是函数;①③④为一一对应,是函数,故选B.考
