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《2020版高考数学总复习第九篇统计与统计案例（选修_3）第1节随机抽样应用能力提升理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1节 随机抽样【选题明细表】知识点、方法题号简单随机抽样1,2,11系统抽样3,4,7,8分层抽样5,6,9,10,12三种抽样方法的综合13基础巩固(建议用时:25分钟)1.(2018·成都七中模拟)我国南宋数学家秦九韶所著《数书九章》中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,粮农送来米1512石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得216粒内夹谷27粒,则这批米内夹谷约( C )(A)164石(B)178石(C)189石(D)196石解析:已知抽得样本中含谷27粒,占样本的比例为=,则由此估计总体中谷的含量为15
2、12×=189石.故选C.2.(2018·山西省六校第四次联考)已知下表为随机数表的一部分,将其按每5个数字编为一组:08015 17727 45318 22374 21115 7825377214 77402 43236 00210 45521 6423729148 66252 36936 87203 76621 1399068514 14225 46427 56788 96297 78822已知甲班有60位同学,编号为01～60号,现在利用上面随机数表的某一个数为起点,以简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位
3、同学,由于样本容量小于99,所以只用随机数表中每组数字的后两位,得到下列四组数据,则抽到的4位同学的编号不可能是( D )(A)15,27,18,53(B)27,02,25,52(C)14,25,27,22(D)15,27,18,74解析:因为随机数表法抽取时,已经抽过的舍去,超出编号的舍去.选项D中的74超出01～60的编号.选D.3.从1008名学生中抽取20人参加义务劳动,规定采用下列方法选取:先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人,剩下1000人再按系统抽样的方法抽取,那么这1008人中每个人入
4、选的概率是( B )(A)都相等且等于(B)都相等且等于(C)不全相等(D)均不相等解析:在抽取时,每个人被抽到的概率均为=.故选B.4.在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.13003456688891411122233445556678150122333若将运动员按成绩由好到差编为1～35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( B )(A)3(B)4(C)5(D)6解析:第一组(130,130,133,134,135),第二组
5、(136,136,138,138,138),第三组(139,141,141,141,142),第四组(142,142,143,143,144),第五组(144,145,145,145,146),第六组(146,147,148,150,151),第七组(152,152,153,153,153),故成绩在[139,151]上恰有4组,故有4人,选B.5.某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为4∶6.根据分层抽样方法,调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况,调查结果如表所示,那么可以估计该地区农村住
6、户中无冰箱的户数为( A )城市/户农村/户有冰箱356440无冰箱44160(A)1.6万户(B)4.4万户(C)1.76万户(D)0.24万户解析:由分层抽样按比例抽取,可得农村住户中无冰箱的户数为×100000=16000.故选A.6.某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且a,b,c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为( C )(A)800(B)1000(C)1200(D)15
7、00解析:因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c,所以=b.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的.根据分层抽样的性质,可知第二车间生产的产品数占总数的,即为×3600=1200.故选C.7.某班共有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号为1～50,并分组,第1组为1～5号,第2组为6～10号,…,第10组为46～50号,若在第3组中抽出号码为12的学生,则在第8组中应抽出号码为 的学生. 解析:因为12=5×2+2,即第3组中抽出的是第2名学生,
8、所以每1组都应抽出第2名学生.所以第8组中应抽出的号码为5×7+2=37.答案:37能力提升(建议用时:25分钟)8.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( B )(A)11(B)12(C)13(D)14解析:由系统抽样定义可知,组距为=20,每组抽取一个,因为包含整数个组,所以
