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《2020版高考数学总复习第九篇统计与统计案例（选修_3）第2节用样本估计总体应用能力提升》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2节 用样本估计总体【选题明细表】知识点、方法题号频率分布表与频率分布直方图、频率分布折线图1,5,6,10茎叶图2,7众数、中位数、平均数、标准差与方差3,11统计图表与数字特征的综合4,8,9,12,13,14基础巩固(建议用时:25分钟)1.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9[23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12[35.5,39.5) 7 [39.5,43.5] 3根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,
2、43.5]的概率是( B )(A)(B)(C)(D)解析:由条件可知,落在[31.5,43.5]的数据有12+7+3=22(个),故所求概率约为=.故选B.2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,一般情况下PM2.5浓度越大,大气环境质量越差.如图所示的茎叶图表示的是某市甲、乙两个监测站连续10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:μg/m3),则下列说法正确的是( C )(A)甲、乙监测站读数的极差相等(B)乙监测站读数的中位数较大(C)乙监测站读数的众数与中位数相等(D)甲、乙监测站读数的平均数相等解析:因为甲、乙监测站读数的极差分别为55,5
3、7,所以A错误;甲、乙监测站读数的中位数分别为74,68,所以B错误;乙监测站读数的众数与中位数都是68,所以C正确,=73.4,=68.1,D错误.故选C.3.设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为( A )(A)1+a,4(B)1+a,4+a(C)1,4(D)1,4+a解析:由题意知yi=xi+a,则=(x1+x2+…+x10+10×a)=(x1+x2+…+x10)+a=+a=1+a,方差s2={[x1+a-(+a)]2+[x2+a-(+a)]
4、2+…+[x10+a-(+a)]2}=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]=4.故选A.4.甲、乙、丙三名同学6次数学测试成绩及班级平均分(单位:分)如表:第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲958792938794乙888085788672丙696371717474全班888281807577下列说法错误的是( D )(A)甲同学的数学成绩高于班级平均水平,且较稳定(B)乙同学的数学成绩平均值是81.5(C)丙同学的数学成绩低于班级平均水平(D)在6次测验中,每一次成绩都是甲第一、乙第二、丙第三解析:由题目统计表知:甲同学的数学成绩高于班级平均水
5、平,且较稳定,选项A正确;乙同学的数学成绩平均值是(88+80+85+78+86+72)=81.5,选项B正确;丙同学的数学成绩低于班级平均水平,选项C正确;第6次测验成绩是甲第一、丙第二、乙第三,选项D错误.故选D.5.(2018·河南郑州一诊)某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:℃)的数据,绘制了下面的折线图.已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据该折线图,下列结论错误的是( D )(A)最低气温与最高气温为正相关(B)10月的最高气温不低于5月的最高气温(C)月温差(最高气温减最低气温)的最大值出
6、现在1月(D)最低气温低于0℃的月份有4个解析:由该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:℃)的数据的折线图,得最低气温与最高气温为正相关,故A正确;10月的最高气温不低于5月的最高气温,故B正确;月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月,故C正确;最低气温低于0℃的月份有3个,故D错误.故选D.6.(2018·成都市模拟)如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图,阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名(假设所有学生都参加了调查),现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取
7、的男生人数为 . 解析:根据等高条形图知,该年级喜欢篮球运动的男生有500×0.6=300(人),女生有500×0.2=100(人).从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为32×=24.答案:247.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若两组数据的中位数相同,平均数也相同,那么m+n= . 解析:因为两组数据的中位数相同,所以m==3.又因为平均数也相同,所以=,所以n=8,所以m+n=11.答案:11能力提升(建议用时:25分钟)8.为了了解某校九年级1600名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩
8、(次数),
